用C语言写一个散点的对数线性拟合公式代码

在C语言中，由于其并不内置用于数学函数拟合的库，我们通常会使用数学库或者自定义算法来实现对数线性拟合。这里我会提供一个简单的示例，展示如何手动计算数据的对数线性回归。这个例子假设你知道牛顿法这样的迭代优化方法：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 对数线性函数模型 y = a * log(b * x + c)
double logarithmic_linear_fit(double x[], double y[], int n) {
    double a = 0, b = 1, c = 0;
    double xa, xb, xc, ya, yb, yc;

    // 使用牛顿法进行优化
    for (int i = 0; i < MAX_ITERATIONS; ++i) {
        // 求平均值
        xa = 0;
        xb = 0;
        xc = 0;
        ya = 0;
        yb = 0;
        yc = 0;
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            xa += log(x[j]);
            xb += log(x[j]) * x[j];
            yc += y[j] * x[j];
            ya += y[j];
            yb += y[j] * log(x[j]);
        }
        xa /= n;
        xb /= n;
        yc /= n;
        ya /= n;
        yb /= n;

        // 更新系数
        a = (yb - xa * ya) / (xb - xa * xa);
        b = exp((ya - a * xa) / (xb - xa));
        c = a * log(b);

        // 判断是否收敛
        if (fabs(a_new - a) < TOLERANCE && fabs(b_new - b) < TOLERANCE && fabs(c_new - c) < TOLERANCE)
            break;

        a_new = a;
        b_new = b;
        c_new = c;
    }

    return c;
}

// 示例数据
const double data_x[] = {1, 2, 3, 4, 5};
const double data_y[] = {2, 4, 6, 8, 10};

int main() {
    int n = sizeof(data_x) / sizeof(data_x[0]);

    double fit = logarithmic_linear_fit(data_x, data_y, n);
    printf("对数线性拟合公式: y = %.2lf * log(%.2lf * x + %.2lf)\n", fit, fit, 1); // 输出结果

    return 0;
}

注意，这个示例是一个基础版本，对于大规模数据或需要更精确拟合的情况，可能需要使用更复杂的数学库，如GNU Scientific Library (GSL)，或者借助外部优化工具。