用python解决这个问题:白细胞要吃m个病毒,它一次可以吃1个或者2个病毒,但是每次一次吃了2个病毒之后的连续两次只能一次吃1个,请问白细胞有几种方式吃完m个病毒。
时间: 2024-10-16 22:20:00 浏览: 7
这个问题可以通过动态规划的方法来解决。我们可以定义一个二维数组 `dp`,其中 `dp[i]` 表示吃到第 `i` 个病毒时白细胞有多少种不同的吃法。状态转移方程可以按照以下规则来构建:
- 如果前一个病毒(即 `i-1`)和当前病毒一起被吃掉,那么状态 `dp[i]` 就是 `dp[i-2]`,因为这相当于直接跳过了中间的那一次只能吃一个的情况。
- 如果前一个病毒没有被吃掉,也就是只吃了一个,那么状态 `dp[i]` 就是 `dp[i-1] + dp[i-3]`,因为有两种可能:要么这次吃一个,要么前两次一共吃两个。
初始条件是 `dp[0] = 1`,表示不吃任何病毒有一种方法;`dp[1] = 1` 和 `dp[2] = 2` 分别表示吃第一个和前两个病毒的方法数。
下面是对应的 Python 代码实现:
```python
def count_ways(m):
if m == 0:
return 1
if m < 0:
return 0
dp = [0] * (m + 1)
dp[0], dp[1] = 1, 1
dp[2] = 2
for i in range(3, m + 1):
dp[i] = dp[i - 2] + dp[i - 3]
return dp[m]
# 示例
m = 6 # 假设我们要找的是吃6个病毒的方式
ways = count_ways(m)
print(f"白细胞有 {ways} 种方式吃完{m}个病毒.")
```
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