计算梯度python代码

在Python中计算梯度通常涉及到数值微分或自动微分（Automatic Differentiation）。这里我们以最常见的numpy库为例，展示如何使用数值微分来计算函数的一阶导数（梯度）。假设我们要计算函数f(x) = x**2 + 3x + 2关于x的梯度。

import numpy as np

def function(x):
    return x**2 + 3*x + 2

# 使用中心差法近似梯度
def numerical_gradient(f, x, h=1e-4):
    numgrad = np.zeros_like(x)
    for idx in range(len(x)):
        # 拿到当前值和偏移后的值
        orig_val = f(x)
        x_perturbed = x.copy()
        x_perturbed[idx] += h
        perturbed_val = f(x_perturbed)

        # 计算梯度
        numgrad[idx] = (perturbed_val - orig_val) / h
    return numgrad

# 示例
x = np.array([1., 2., 3.])
gradient = numerical_gradient(function, x)
print("The gradient of the function at point", x, "is:", gradient)