import numpy as np import cvxpy as cp x = cp.Variable((10), integer=True) y = cp.Variable((10, 10), integer=True) a = np.array([[9.4888, 5.6817], [8.7928, 10.3868], [11.5960, 3.9294], [11.5643, 4.4325], [5.6756, 9.9458], [9.8497, 17.6632], [9.1756, 6.1517], [13.1385, 11.8569], [15.4663, 8.8721], [15.5464, 15.5868]]) d = np.zeros((10, 10)) for i in range(10): for j in range(10): d[i, j] = np.sqrt(sum((a[:, i] - a[:, j]) ** 2)) obj = cp.Minimize(cp.sum(x)) cons = [sum(y) >= 1, sum(y.T) <= 5, x >= 0, x <= 1, y >= 0, y <= 1] for i in range(10): cons.append(x[i] == y[i, i]) for j in range(10): cons.append(d[i, j] * y[i, j] <= 10 * x[i]) cons.append(x[i] >= y[i, j]) prob = cp.Problem(obj, cons) prob.solve() print(prob.value, '\n', x.value, '\n', y.value)出现index 2 is out of bounds for axis 1 with size 2的问题，怎么改正

你遇到的问题是“index 2 is out of bounds for axis 1 with size 2”，这意味着你的数组索引超出了它的大小。根据你提供的代码，问题出现在以下这行代码：

d[i, j] = np.sqrt(sum((a[:, i] - a[:, j]) ** 2))

在这个代码块中，`a` 是一个 10x2 的数组，但是在计算 `d[i, j]` 的时候，你使用了 `a[:, i]` 和 `a[:, j]`，这会导致索引超出范围。

为了解决这个问题，你需要确保 `i` 和 `j` 的取值范围都在 `0` 到 `9` 之间，而不是超过数组的大小。你可以将循环的范围修改为：

for i in range(10):
    for j in range(10):
        d[i, j] = np.sqrt(sum((a[i, :] - a[j, :]) ** 2))

这样就能够正确计算 `d[i, j]` 的值，并且不会出现索引超出范围的错误。

相关问题

import numpy as np import cvxpy as cp x=cp.Variable(9, integer=True) #决策变量, 整数型 c=np.array([5,4,4,3,4,3,2,2,3]) #学分 obj=cp.Maximize(c@x) #目标函数, 学分最多 con=[x>=0,x<=1, cp.sum(x)==6, #选修课程数为最少的6门 cp.sum(x[0:5])>=2, x[2]+x[4]+x[5]+x[7]+x[8]>=3, x[3]+x[5]+x[6]+x[8]>=2, 2*x[2]-x[0]-x[1]<=0, x[3]-x[6]<=0, 2*x[4]-x[0]-x[1]<=0, x[5]-x[6]<=0, x[7]-x[4]<=0, 2*x[2]-x[0]-x[1]<=0] #约束条件 prob=cp.Problem(obj,con) #建立模型 prob.solve() print("最优值:", prob.value)#最优课程总数 print("最优解:", x.value) print("总学分:", np.sum(x.value*c))

这段代码是一个数学优化问题，使用了cvxpy这个Python库。它的目的是为了解决选修课程的最优选择问题，其中有若干个约束条件，例如选修课程数为最少的6门，某些课程需要选择一定数量，还有一些课程之间有依赖关系等等。通过这些约束条件可以得到一个可行解，最终目标是选择的学分最多。这段代码输出了最优解、最优值以及总学分。

import cvxpy as cp import numpy as np from scipy.optimize import minimize A=np.array([[14,16,21],[19,17,10],[10,15,12],[9,12,13]]) X=cp.Variable((4,7),integer=False) y=X[:,3:7] x=X[:,0:3] T=cp.Variable(1,integer=True) obj=lambda T:T cons={'type':'ineq','fun': lambda T,x:T*np.ones(4).reshape(4,1)-A[:,2]-x[:,2],'type':'ineq','fun': lambda x:x[:,1:3]-A[:,0:2]-x[:,0:2],'type':'ineq','fun': lambda T,x:T*y[0:3,1:4]+x[1:4,]-x[0:3,]-A[0:3,],'type':'ineq','fun': lambda T,x:T*y[0:2,2:4]+x[2:4,]-x[0:2,]-A[0:2,],'type':'ineq','fun': lambda T,x:T*y[0,3]+x[3,]-x[0,]-A[0,]} prob=minimize(obj,np.ones(4,4),constraints=cons)

这段代码有一些问题，首先是在定义约束条件时，用了多个`type`参数，应该将它们放在同一个字典中，例如：

cons = [
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*np.ones(4).reshape(4,1)-A[:,2]-x[:,2]},
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[:,1:3]-A[:,0:2]-x[:,0:2]},
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0:3,1:4]+x[1:4,]-x[0:3,]-A[0:3,]},
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0:2,2:4]+x[2:4,]-x[0:2,]-A[0:2,]},
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0,3]+x[3,]-x[0,]-A[0,]}
]

另外，在调用`minimize`函数时，应该将初始值传给`x0`参数，而不是直接传给`args`参数，应该修改为：

prob = minimize(obj, np.ones((4, 7)), constraints=cons, options={'disp': True})

最后，由于`minimize`函数需要提供一个可行解作为初始值，因此需要先手动计算一个可行解，例如将所有变量都设置为0：

X_init = np.zeros((4, 7))
y_init = X_init[:, 3:7]
x_init = X_init[:, 0:3]
T_init = 1

完整代码如下：

import cvxpy as cp
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

A = np.array([[14, 16, 21], [19, 17, 10], [10, 15, 12], [9, 12, 13]])

X = cp.Variable((4, 7), integer=False)
y = X[:, 3:7]
x = X[:, 0:3]
T = cp.Variable(1, integer=True)

obj = lambda T: T

cons = [
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*np.ones(4).reshape(4,1)-A[:,2]-x[:,2]},
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[:,1:3]-A[:,0:2]-x[:,0:2]},
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0:3,1:4]+x[1:4,]-x[0:3,]-A[0:3,]},
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0:2,2:4]+x[2:4,]-x[0:2,]-A[0:2,]},
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0,3]+x[3,]-x[0,]-A[0,]}
]

X_init = np.zeros((4, 7))
y_init = X_init[:, 3:7]
x_init = X_init[:, 0:3]
T_init = 1

prob = minimize(obj, X_init, constraints=cons, options={'disp': True})

print(prob.x)