在用matlab的线性规划模型计算利润时分两种情况：产量超出预期与没有超出预期，超出预期的部分要按半价出售，没有超出的按原价出售

在MATLAB中，我们可以使用内置的`linprog`函数或者`optimization toolbox`来进行线性规划建模，来最大化利润。对于产品产量的两种情况，我们可以建立如下的线性规划模型：

**假设我们有以下几个变量：**
- `x` 表示正常销售量（原价）
- `y` 表示超出预期部分的销量（半价）

**目标函数（最大化利润）:**
- 如果产量未超出预期，利润 `P` 可以表示为 `px + qy` （其中 `p` 和 `q` 分别代表正常价格和半价）
- 如果产量超出预期，因为部分需要打折，利润会变成 `0.5py + px`，因为这部分以半价销售。

**约束条件:**
1. 正常销售量不能超过预期的最大值 `M1`: `x <= M1`
2. 超出部分销量为实际产量减去预期产量 `x - M1` 的非负值：`y >= x - M1` （`y` 为非负的）
3. 总产量等于预期产量 `E`：`x + y = E`

**线性规划模型可以这样表示:**

% 系数矩阵 A
A = [1, 1; -1, 0];

% 目标函数向量 c (利润)
c = [p, 0.5*q]; % 对于未超出预期的情况

% 上述约束对应的 b 向量
b = [M1; E];

% 限制变量的范围
lb = [0, 0]; % y 非负
ub = [Inf, Inf]; % x 和 y 没有限制（这里假设无上限），但实际上可能会有限制

% 使用 linprog 函数求解
options = optimoptions('linprog','Display','none'); % 隐藏输出
[xopt, fval] = linprog(c,A,b,[],[],lb,ub,[],options); 

% 利润分析
if xopt(1) == M1
    profit = p * xopt(1);
else
    profit = p * xopt(1) + q * xopt(2);
end