用matlab实现三种不同的 DFT 程序计算x(n)=R8(n)的傅立叶变换X(k)，并比较三种程序计算机的运行时间。

在MATLAB中，有多种内置函数以及自定义函数可以用来计算离散傅立叶变换（DFT）。以下是三种常见的方式：

1. **fft() 函数**：

   x = rectpulse(8,0); % 创建一个长度为8的单位阶跃序列
   X = fft(x); % 使用fft函数直接计算DFT

2. **ifftshift() 和 fft() 结合**：

   x = rectpulse(8,0);
   X未经shift = fft(x);
   X = ifftshift(X); % 移动零点（DC）到中心位置

3. **自定义循环实现（Decimation-in-Time，DIT）**：

   N = length(x);
   X = zeros(size(x));
   for k = 0:N-1
       X(k+1) = sum(x.*exp(-j*2*pi*k/N)); % 点乘加和
   end

要比较这三种方法的运行时间，你可以使用MATLAB的`tic`和`toc`函数或者`timeit`命令：

% 记录开始时间
tic

% 计算方法一（fft）
method1_time = toc; 

% 重复其他两种方法并记录时间...

% 输出总时间
disp(['Method 1 time: ', num2str(method1_time), ' seconds'])

执行这些代码后，你会看到每种方法的运行时间。通常来说，`fft()`函数因为底层优化是最快的，而自定义循环可能会较慢，尤其是对于大型数据集。