python使用numpy随机生成一些3维空间点，其中有4个点可以组成四面体，目标将所有位于四面体内的点放入一个集合

在Python中，你可以使用NumPy库生成三维空间中的随机点，并利用这些点的特点来构造一个四面体。首先，你需要导入`numpy`和一些辅助库如`matplotlib.pyplot`来可视化结果。这里是一个简单的步骤：

1. 导入所需库：

import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt

2. 定义生成四面体顶点的函数，例如正四面体：

def generate_tetrahedron_vertices():
    a = np.sqrt(2) / 2
    return np.array([[0, 0, 0], [a, a, 0], [a, 0, a], [0, a, a]])

3. 随机生成三维点集：

num_points = 1000
points = np.random.uniform(-1, 1, (num_points, 3))  # 在-1到1之间均匀分布

4. 判断每个点是否在四面体内。这通常通过计算点与四面体各顶点的距离并判断是否满足四面体条件（例如，距离任意一个顶点都不超过边长的一半）。这里假设你已经有了一个判断点是否在四面体内的函数`is_point_in_tetrahedron(point, vertices)`。

5. 将点添加到集合中：

tetrahedron_points = set()
for point in points:
    if is_point_in_tetrahedron(point, generate_tetrahedron_vertices()):
        tetrahedron_points.add(tuple(point))

6. 可视化四面体和内部点：

# 可选：绘制三维图和四面体
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(*points.T)
ax.plot_trisurf(*generate_tetrahedron_vertices().T, color="r", alpha=0.2)
plt.show()