c++问题描述 共有n种图案的印章,每种图案的出现概率相同。小A买了m张印章,求小A集齐n种印章的概率。
时间: 2024-06-15 15:09:51 浏览: 39
对于小A集齐n种印章的概率问题,可以使用概率论中的排列组合知识来解决。
假设小A购买了m张印章,每种图案的出现概率相同。我们可以将问题转化为求小A没有集齐n种印章的概率,然后用1减去这个概率即可得到小A集齐n种印章的概率。
首先,我们计算小A没有集齐n种印章的情况。假设小A购买的m张印章中,有k种印章(k < n)出现了至少一次,而其他(n-k)种印章没有出现。根据排列组合的知识,可以得到以下公式:
P(小A没有集齐n种印章) = C(n, k) * ((n-k)/n)^m
其中,C(n, k)表示从n种印章中选择k种印章的组合数,((n-k)/n)^m表示在购买m张印章时,每次购买都没有出现剩余的(n-k)种印章的概率。
然后,我们用1减去上述概率即可得到小A集齐n种印章的概率:
P(小A集齐n种印章) = 1 - P(小A没有集齐n种印章)
希望以上解答对您有帮助。
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