# 神奇的数字对 ## 题目描述 在遥远的国度上面存在着很多个神奇的数字，这些数字都是成对出现的，每一对数字之中将第一个数字叫做 $P$ 数字，第二个数字叫做 $Q$ 数字。 其中每一对神奇的数字都满足 $P$ 数字和 $Q$ 数字的最大公约数是 $M$ ，最小公倍数是 $N$ ；并且 $P$ 数字和 $Q$ 数字都不是质数。请按照顺序输出所有的神奇的数字对。 ## 输入格式 一行两个整数 $M$ 和 $N$ ,用空格隔开. ## 输出格式 多行数据。每一行输出一个满足条件的$P$数字和对应的 $Q$ 数字。不存在这样的数字对输出$-1$。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ``` 3 60 ``` ### 样例输出 #1 ``` 12 15 15 12 ``` ## 提示 对于 $30\%$ 的数据，$ 2<=N$ , $M<=10^3 $。 对于 $50\%$ 的数据, $ 2<=N$ , $M<=5*10^4 $。 对于 $100\%$ 的数据, $2<=N$, $M<=10^7$。c++代码

对于这道题目，我们可以通过枚举的方式来找到满足条件的数字对。首先，我们可以从2开始遍历到$\sqrt{N}$，对于每一个数$i$，我们判断是否是$N$的因子，如果是的话，我们可以计算出$P$数字和$Q$数字分别为$i$和$\frac{N}{i}$。接下来我们需要验证这个数字对是否满足最大公约数为$M$。如果满足条件，我们输出这个数字对。具体的代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int M, N;
    cin >> M >> N;
    
    bool exist = false;
    for(int i = 2; i <= sqrt(N); i++) {
        if(N % i == 0) {
            int p = i;
            int q = N / i;
            
            if(gcd(p, q) == M && p != 1 && q != 1) {
                cout << p << " " << q << endl;
                cout << q << " " << p << endl;
                exist = true;
            }
        }
    }
    
    if(!exist) {
        cout << -1 << endl;
    }
    
    return 0;
}

希望可以帮助到你！如果有任何问题，请随时提出。