java实现m个收藏品摆放在n个格子里使得相邻格子物品数量绝对值之差的和最大 用java写出代码

这个问题是一个典型的动态规划问题，可以用递归加上记忆化的方式来解决。我们可以定义一个二维数组`dp[i][j]`表示前`i`个物品放入前`j`个格子中，相邻格子物品数量绝对值之差的和的最大值。状态转移方程可以表示为：

dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][k] + abs(arr[i] - (sum(j-1) - sum(k-1)))) for all k in range(j-1)

其中`arr[i]`是第`i`个物品的数量，`sum(j-1)`表示前`j-1`个格子中物品的总数量，`abs`表示绝对值。我们要遍历所有的`k`来找到使`dp[i][j]`最大化的值。

下面是根据这个思路实现的Java代码：

public class MaxDifference摆放收藏品 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3, 2, 5, 4, 6}; // 收藏品数量
        int n = 4; // 格子数量
        System.out.println(maxDifference(arr, n)); // 输出结果
    }

    private static int maxDifference(int[] arr, int n) {
        int m = arr.length;
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        int[][] sum = new int[m + 1][n + 1];

        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            sum[0][j] = sum[0][j - 1];
        }

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                sum[i][j] = sum[i - 1][j] + arr[i - 1];
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                for (int k = 1; k < j; k++) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - 1][k] + Math.abs(arr[i - 1] - (sum[j - 1][j - 1] - sum[j - 1][k])));
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
}