matlab滞后校正

滞后校正是一种常用的控制系统设计方法，可以改善系统的稳定性和性能。在Matlab中进行滞后校正的代码如下：

clear;
close all;
clc

K = 300;
gamma = 45; % 期望裕度

s = tf('s');
G0 = K/(s*(0.2*s + 1)); % 原系统

lb = 0.001;
ub = 100; % 设定频率范围

gamma0_wc = gamma / 6; % 挖掘系统相角储备

fun = @(w) (180*angle(freqresp(G0,w))/(2*pi)*360 - gamma0_wc)^2;
wc = fminbnd(fun,lb,ub); % 设计校正点处频率

mag_wc = 20*log10(abs(freqresp(G0,wc))); % 原系统wc处幅值
b = 10^(-mag_wc/20); % 利用校正点处20lg(b)的对称性求解b

w2 = 0.1*wc; % 校正装置第二个转折频率,校正点往前10倍频
w1 = b*w2; % 校正装置第1个转折频率(1/b倍频关系)
Gc = tf([1/w2,1],[1/w1,1]); % 校正传函

G = Gc*G0; % 串联滞后校正

bode(G0,Gc,G,{lb,ub});
grid on

[Gm,Pm,Wcg,Wcp = margin(G);
title(['滞后校正: \gamma^*=',num2str(gamma),'\circ, \gamma=',...
    num2str(Pm),'\circ at w_c=',num2str(Wcp),' rad/s.']);
legend('原系统 G0','校正传函 Gc','已校正系统 G')

这段代码根据给定的原系统G0、期望裕度gamma和频率范围lb、ub，利用遗传算法和优化技术设计了滞后校正装置Gc，并根据校正传函Gc和原系统G0进行了串联滞后校正。最后，使用bode函数绘制了原系统G0、校正传函Gc和已校正系统G的频率响应曲线，并计算了校正后系统的增益裕度(Gm)、相位裕度(Pm)和临界频率(Wcp)等指标。

请注意，这段代码仅适用于具有两个或三个变量的方程的优化，且需要修改参数以适应具体的控制系统设计需求。