模式串的next数组值怎么算

模式串的next数组值可以通过两种方法来计算：观察法和推理法。

1. 观察法：
观察法是一种直接观察模式串中的重复子串来计算next数组值的方法。具体步骤如下：
- 首先，将next数组的首个位置的值设为-1。
- 然后，从第二个位置开始，依次计算每个位置的next值。
- 对于第i个位置，我们需要找到在s[i]之前的字符串中的重复子串，并计算其长度。
- 重复子串的长度可以通过观察模式串中的重复部分来得到，即找到一个最长的相同前缀和后缀。
- 将这个最长相同前缀和后缀的长度赋值给next[i]。

2. 推理法：
推理法是一种根据已知的next数组值来推理下一个位置的next值的方法。具体步骤如下：
- 首先，将next数组的首个位置的值设为-1。
- 然后，从第二个位置开始，依次计算每个位置的next值。
- 对于第i个位置，我们需要根据已知的next数组值来推理出next[i]的值。
- 根据已知的next数组值，我们可以得到一个最长的相同前缀和后缀的长度，假设为k。
- 如果s[i]和s[k]相等，则next[i]的值为k+1。
- 如果s[i]和s[k]不相等，则我们需要继续向前推理，找到一个更短的相同前缀和后缀的长度，直到找到一个相等的字符或者到达字符串的开头。
- 将这个最长相同前缀和后缀的长度赋值给next[i]。

以上是模式串的next数组值的计算方法，可以根据个人喜好选择使用观察法或推理法来计算。

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计算模式串“abbaabaada”的next数组值

计算模式串 "abbaabaada" 的 next 数组值是指在 KMP 算法中用于查找模式串在一个主串中的位置的一种辅助数据结构。KMP 算法主要用于字符串匹配，通过 next 数组可以帮助我们在遇到错误情况（比如某字符不匹配）时快速跳过部分已匹配的部分，避免重复搜索。

next 数组的构建规则基于模式串的前缀和后缀最长公共前后缀长度，目的是在发生不匹配时，根据这个长度决定模式串向左移动多少位。对于 "abbaabaada"，我们首先初始化一个空的 next 数组：

next = [0, -1, -1, -1, 0] (对应 abbaa 的状态)

接下来逐个填充 next 数组：
- 当 i=0 时，没有前缀，所以 next[0]=0；
- i=1 时，尝试将 a 匹配给 b，失败，由于下一个字符也是 b，所以 next[1]=-1 表示匹配失败需要回溯一位；
- i=2,3 时，连续两个 a 和 b 都无法构成最长公共前后缀，所以 next[2], next[3] 也都是 -1；
- i=4 时，找到一个完整的 abba 后缀，其与自身前缀有相同的后缀，即 next[4]=4；
- i=5,6,7 分别是 'b', 'a', 'd'，它们都不构成新的公共前后缀，所以 next[5] = next[4] + 1 = 4, next[6] = next[5] + 1 = 5, next[7] = next[5] + 1 = 5。

最终的 next 数组为：

next = [0, -1, -1, -1, 0, 4, 5, 5]

已知模式串求next数组

next数组是用于KMP算法的，可以用于快速匹配模式串和文本串。next数组表示模式串中每个字符前面的子串中，最长的相等前缀和后缀的长度。具体求解方法如下：

1. 初始化next数组，next[0]=-1，next[1]=0。

2. i从2开始遍历模式串。

3. 如果模式串中i-1位置的字符与前面的相等字符的后一个字符相等，则next[i]=next[i-1]+1。

4. 如果模式串中i-1位置的字符与前面的相等字符的后一个字符不相等，则需要不断回溯，找到最长的相等前缀和后缀的长度。具体做法是，将i-1位置的字符的前一个字符的next值赋给j，然后在循环中不断回溯，直到找到相等的字符或者回溯到了整个模式串的起始位置。如果找到了相等的字符，就将j+1赋给next[i]，否则将next[i]赋为0。

5. 返回next数组。

下面是Python代码实现：

def get_next(pattern):
    n = len(pattern)
    next = [-1] * n
    i, j = 0, -1
    while i < n - 1:
        if j == -1 or pattern[i] == pattern[j]:
            i += 1
            j += 1
            next[i] = j
        else:
            j = next[j]
    return next

其中，i表示模式串中当前要求next值的位置，j表示当前相等前缀和后缀的长度。如果j=-1，表示没有相等前缀和后缀，那么就需要将i和j都向后移动一位。如果pattern[i]==pattern[j]，表示当前字符和相等前缀的下一个字符相等，那么就可以将next[i]=j+1。否则，就需要回溯，将j的值更新为next[j]，继续寻找相等前缀和后缀。