全连接层 前一层有a个节点,后一层有b个节点,

全连接层（Fully Connected Layer），是神经网络模型中的一种常见的网络层类型。它的主要特点是前一层的所有节点与后一层的所有节点都有连接。

因此，在全连接层中，前一层的a个节点与后一层的b个节点之间总共有a * b个权重参数需要训练。这些参数被用来调整前一层节点与后一层节点之间的连接强度，从而影响信息在网络中的传递。

全连接层常用于深度学习任务中，如图像分类、目标检测等。对于图像分类任务，一般会将输入图像通过卷积层提取特征，然后将特征映射到全连接层，最后利用全连接层的输出进行分类。

以图像分类为例，假设前一层有a个节点，代表了提取到的图像特征，后一层有b个节点，代表了不同的类别。在全连接层中，每个前一层节点与后一层的每个节点都存在连接。通过训练网络，每个连接的权重参数会被学习，用来决定信息在网络中的传递。

例如，如果将图像分类任务中的全连接层设置为最后一层，那么输出层的b个节点对应着不同的类别标签。当输入图像通过网络传递至全连接层时，每个节点与前一层的特征进行加权求和，并经过激活函数进行非线性变换。最后，输出节点的值经过Softmax函数处理后，可以得到关于每个类别的概率预测。

通过全连接层，神经网络可以根据前一层的特征进行更复杂的抽象和分类，从而实现更复杂的模式识别和任务求解。

相关问题

全连接神经网络参数量计算

### 计算全连接神经网络的参数量

对于全连接层而言，其参数数量取决于当前层与上一层之间的连接方式。具体来说，在两层之间，如果前一层有 \( n \) 个神经元，后一层有 \( m \) 个神经元，则这两层间共有 \( n*m + m \) 个参数[^3]。这里额外加上 \( m \) 是因为每个神经元都有一个偏置项。

为了更清晰地展示这一过程，假设有一个简单的例子：

- 输入层具有784个节点（例如来自28×28像素图像）
- 隐藏层拥有128个节点
- 输出层含有10个类别标签对应的节点

那么从输入到第一个隐藏层的权重矩阵大小将是\( 784 × 128 \)，再加上这128个节点各自的偏置向量，总共会产生\( 784 * 128 + 128 = 100,480 \)个可训练参数。

同理，当考虑下一个连接时——即从该隐藏层到输出层，会有如下计算：
\[ 128 * 10 + 10 = 1,290\]

因此整个模型在这两个连续的全连接部分就包含了大约10万多个参数。

def calc_fc_params(input_neurons, output_neurons):
    """Calculate the number of parameters in a fully connected layer."""
    weights = input_neurons * output_neurons
    biases = output_neurons
    return weights + biases


input_size = 784  # Example from MNIST dataset images flattened into vectors.
hidden_layer_size = 128
output_classes = 10

params_input_to_hidden = calc_fc_params(input_size, hidden_layer_size)
params_hidden_to_output = calc_fc_params(hidden_layer_size, output_classes)

total_parameters = params_input_to_hidden + params_hidden_to_output
print(f'Total Parameters: {total_parameters}')