FDTD中FWHM的代码

在使用FDTD（时域有限差分）方法进行电磁波传输仿真时，可以通过计算电磁波的时域波形来获取峰值的宽度。以下是一个示例代码，用于计算FWHM：

import numpy as np

# 假设已经获得了电磁波的时域波形数据，存储在变量 waveform 中
waveform = [...]  # 假设这里是一个一维数组

# 找到波形的峰值
peak_value = np.max(waveform)
peak_index = np.argmax(waveform)

# 将波形的峰值归一化到峰值高度的一半
half_peak_value = peak_value / 2

# 从峰值位置向两侧搜索，找到波形高度首次低于峰值高度一半的位置
left_index = np.where(waveform[:peak_index] < half_peak_value)[0][-1]
right_index = np.where(waveform[peak_index:] < half_peak_value)[0][0] + peak_index

# 计算FWHM宽度
fwhm = right_index - left_index

print("FWHM:", fwhm)

需要注意的是，这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要根据具体情况进行适当的修改。另外，FDTD方法中还有其他方法可以计算FWHM，可以根据具体需求进行选择和实现。

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FDTD仿真Python代码中如何添加高斯光源

在有限差分时域（Finite-Difference Time-Domain, FDTD）仿真中添加高斯光源通常需要在计算空间中定义一个初始电场分布，这个分布能够近似一个高斯脉冲。高斯脉冲因其数学形式简单且能够在频域中具有很好的能量集中特性，因此经常被用作光源。下面是一个简单的Python代码示例，展示了如何在FDTD仿真中添加高斯光源：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义空间和时间步长
dx = 0.1  # 空间步长
dt = 0.5  # 时间步长
# 定义模拟区域的大小和时间长度
N = 200   # 空间区域的大小（总点数）
T = 50    # 时间长度（总步数）

# 创建空间和时间网格
x = np.arange(0, N*dx, dx)
t = np.arange(0, T*dt, dt)

# 定义高斯光源的参数
sigma = 5  # 高斯分布的标准差
E0 = 1     # 高斯脉冲的振幅

# 定义高斯函数
def gaussian(x, sigma, E0):
    return E0 * np.exp(-x**2 / (2*sigma**2))

# 创建高斯脉冲分布
# 假设高斯光源位于空间网格的中心
center = N // 2
gaussian_pulse = np.zeros(N)
for i in range(N):
    gaussian_pulse[i] = gaussian(x[i]-x[center], sigma, E0)

# 在FDTD仿真中的某个时间步初始时刻，将高斯脉冲赋值给电场分布
# 例如，在第5个时间步引入高斯光源
E = np.zeros((T, N))  # 初始化电场分布矩阵
E[5, :] = gaussian_pulse

# 在后续的FDTD迭代中，电场会根据仿真规则进行更新

# 可视化高斯光源
plt.plot(x, gaussian_pulse)
plt.xlabel('Space')
plt.ylabel('Electric Field')
plt.title('Gaussian Pulse at t=0')
plt.show()

这段代码首先定义了高斯函数，然后创建了一个高斯脉冲，并将其放置在空间网格的中心位置。在FDTD仿真的初始时刻，将这个高斯脉冲作为电场分布的初始条件。之后，通过FDTD算法迭代更新电场和磁场的值来模拟光波在介质中的传播。

高阶FDTD的MARLAB 代码

这里提供一个使用MATLAB实现的高阶FDTD代码示例：

% 定义常数
c0 = 3e8; % 光速
dx = 5e-8; % 空间离散步长
dt = dx / (2 * c0); % 时间离散步长
tmax = 2e-14; % 最大模拟时间
l = 1.55e-6; % 光波长
f = c0 / l; % 光频率
w = 2 * pi * f; % 光角频率
eps0 = 8.85e-12; % 真空介电常数
mu0 = 4 * pi * 1e-7; % 真空磁导率
epsr = 12; % 介质相对介电常数
sigma = 0; % 介质电导率

% 定义计算区域
N = 200; % 区域长度
M = round(N * l / dx); % 区域宽度
x = 0:dx:(N - 1) * dx;
y = 0:dx:(M - 1) * dx;

% 初始化电磁场
Ey = zeros(N, M);
Hz = zeros(N, M);

% 计算系数
eps = eps0 * epsr * ones(N, M);
mu = mu0 * ones(N, M);
sigmam = sigma * ones(N, M); % 磁场电导率
sigmae = sigma * ones(N, M); % 电场电导率
a = dt / eps0;
b = dt / mu0;
cme = (1 - sigmam * dt / (2 * mu)) ./ (1 + sigmam * dt / (2 * mu));
cmm = (1 - sigmae * dt / (2 * eps)) ./ (1 + sigmae * dt / (2 * eps));
dte = 1 ./ (eps .* (1 + sigmae * dt / (2 * eps)));
dtm = 1 ./ (mu .* (1 + sigmam * dt / (2 * mu)));

% 定义高阶FDTD算法
for t = 0:dt:tmax
    % 更新电场
    for j = 1:M
        for i = 1:N-1
            Ey(i,j) = cme(i,j) * Ey(i,j) + cmm(i,j) * (Hz(i,j) - Hz(i+1,j)) / dx;
        end
    end
    
    % 更新磁场
    for j = 1:M-1
        for i = 1:N
            Hz(i,j) = cme(i,j) * Hz(i,j) - cmm(i,j) * (Ey(i,j) - Ey(i,j+1)) / dx;
        end
    end
    
    % 添加光源
    Ey(1,round(M/2)) = sin(w*t);
    
    % 绘图
    imagesc(y, x, Ey');
    caxis([-1, 1]);
    colormap(gray);
    xlabel('y');
    ylabel('x');
    title(['t = ' num2str(t)]);
    drawnow;
end

该代码实现了一个二维高阶FDTD算法，使用了Yee网格，采用了一阶Mur吸收边界条件。在计算区域中央添加了一个正弦波光源。运行代码可以得到随时间变化的电场分布图像。