最小二乘法非线性优化

最小二乘法非线性优化是一种常用的优化方法，用于求解非线性最小二乘问题。通过最小化残差平方和，将非线性目标函数转化为一个线性化的问题。最小二乘法非线性优化的基本思想是不断迭代更新模型参数，使得目标函数的值逐渐趋近于最小值。

最小二乘法非线性优化的步骤如下：
1. 初始化模型参数。
2. 计算当前模型参数下的目标函数值。
3. 计算目标函数对模型参数的一阶导数和二阶导数。
4. 根据导数信息更新模型参数。
5. 根据更新后的模型参数计算新的目标函数值，并判断是否满足终止条件。如果满足，则停止迭代；否则，返回第3步。

最小二乘法非线性优化常用的算法包括最速梯度下降法、牛顿法、高斯牛顿法和LM（Levenberg-Marquadt）法等。这些算法在不同场景下具有不同的优势和适用性。