只用Java的循环编译以下功能：计算2/1+3/2+5/3+8/5+13/8前20项和

在Java中，你可以使用for循环和BigDecimal类来进行高精度的除法运算，因为默认的double类型可能会有舍入误差。以下是编写的代码片段来计算给定序列的前20项和：

import java.math.BigDecimal;

public class FibonacciSum {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal sum = BigDecimal.ZERO;
        int n = 20;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            BigDecimal numerator = BigDecimal.valueOf(i);
            BigDecimal denominator = BigDecimal.valueOf(i - 1);
            BigDecimal term = numerator.divide(denominator, 2); // 使用保留两位小数的方式
            sum = sum.add(term);
        }
        System.out.println("前" + n + "项和为：" + sum);
    }
}

在这个程序中，我们创建了一个BigDecimal类型的变量`sum`初始化为零，然后通过一个for循环迭代从2到20的整数。对于每个数值，我们将它转换成`numerator`和`denominator`，并计算它们的商。然后将当前项添加到总和`sum`中，并在循环结束后打印出结果。