东北天下的四元数四元数转旋转zyx矩阵

四元数（Quaternions）是一种用于表示三维旋转的数学工具，由一个实部和三个虚部构成。在计算机图形学和机器人学中，四元数常被用于表示3D空间中的旋转变换，因为它们具有一些比欧拉角更好的性质。

东北天下的四元数，我不确定您指的是哪个具体的四元数。如果您指的是四元数表示一个旋转变换，那么可以通过将四元数转换为旋转矩阵来实现。

四元数到旋转矩阵的转换可以使用以下公式：

给定一个四元数 q = a + bi + cj + dk，其中 a、b、c、d 是实数部分和虚数部分的系数。旋转矩阵 R 的元素可以通过以下公式计算：

R =
[ 1-2(c^2+d^2) 2(b*c-a*d) 2(b*d+a*c) ]
[ 2(b*c+a*d) 1-2(b^2+d^2) 2(c*d-a*b) ]
[ 2(b*d-a*c) 2(c*d+a*b) 1-2(b^2+c^2) ]

其中，^2 表示平方。

以上是将四元数转换为旋转矩阵的标准公式，它会将四元数表示的旋转变换转换为一个3x3的旋转矩阵。这个旋转矩阵可以用于描述物体在三维空间中的旋转。其中的 R 矩阵的每一列都是基于原始四元数的虚部向量构造的。

这样，通过上述公式，就可以将东北天下的四元数转换为旋转矩阵，以描述一个三维空间的旋转变换。