东北天下的四元数四元数转旋转zyx矩阵
时间: 2023-10-04 16:02:04 浏览: 65
四元数(Quaternions)是一种用于表示三维旋转的数学工具,由一个实部和三个虚部构成。在计算机图形学和机器人学中,四元数常被用于表示3D空间中的旋转变换,因为它们具有一些比欧拉角更好的性质。
东北天下的四元数,我不确定您指的是哪个具体的四元数。如果您指的是四元数表示一个旋转变换,那么可以通过将四元数转换为旋转矩阵来实现。
四元数到旋转矩阵的转换可以使用以下公式:
给定一个四元数 q = a + bi + cj + dk,其中 a、b、c、d 是实数部分和虚数部分的系数。旋转矩阵 R 的元素可以通过以下公式计算:
R =
[ 1-2(c^2+d^2) 2(b*c-a*d) 2(b*d+a*c) ]
[ 2(b*c+a*d) 1-2(b^2+d^2) 2(c*d-a*b) ]
[ 2(b*d-a*c) 2(c*d+a*b) 1-2(b^2+c^2) ]
其中,^2 表示平方。
以上是将四元数转换为旋转矩阵的标准公式,它会将四元数表示的旋转变换转换为一个3x3的旋转矩阵。这个旋转矩阵可以用于描述物体在三维空间中的旋转。其中的 R 矩阵的每一列都是基于原始四元数的虚部向量构造的。
这样,通过上述公式,就可以将东北天下的四元数转换为旋转矩阵,以描述一个三维空间的旋转变换。
相关问题
python实现ZYX顺序欧拉角和旋转矩阵的相互转换
我们可以使用NumPy和scipy库来实现Python中ZYX顺序欧拉角和旋转矩阵的相互转换。下面是一个示例代码,展示了如何将旋转矩阵转换为欧拉角:
```python
import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
def rotation_matrix_to_euler_angles(rotation_matrix):
r = R.from_matrix(rotation_matrix)
euler_angles = r.as_euler('zyx', degrees=True)
return euler_angles
# 示例旋转矩阵
rotation_matrix = np.array([
[0.8660254, -0.5 , 0. ],
[0.5 , 0.8660254, 0. ],
[0. , 0. , 1. ]
])
euler_angles = rotation_matrix_to_euler_angles(rotation_matrix)
print(euler_angles)
```
如果你想将欧拉角转换为旋转矩阵,我们可以使用下面的代码来实现:
```python
import numpy as np
import math
def euler_angles_to_rotation_matrix(roll, pitch, yaw):
R_z = np.array([
[math.cos(yaw), -math.sin(yaw), 0],
[math.sin(yaw), math.cos(yaw), 0],
[0, 0, 1]
])
R_y = np.array([
[math.cos(pitch), 0, math.sin(pitch)],
[0, 1, 0],
[-math.sin(pitch), 0, math.cos(pitch)]
])
R_x = np.array([
[1, 0, 0],
[0, math.cos(roll), -math.sin(roll)],
[0, math.sin(roll), math.cos(roll)]
])
R = np.dot(R_z, np.dot(R_y, R_x))
return R
# 示例欧拉角
roll = 45
pitch = 30
yaw = 60
rotation_matrix = euler_angles_to_rotation_matrix(roll, pitch, yaw)
print(rotation_matrix)
```
这些代码可以帮助你在Python中进行ZYX顺序欧拉角和旋转矩阵的相互转换。请根据实际情况进行调整和使用。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [四元数,欧拉角,旋转矩阵相互转换以及矩阵求逆合集(C++和python)](https://blog.csdn.net/Will_Ye/article/details/127498034)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [用python 写一个旋转矩阵转欧拉角的程序](https://blog.csdn.net/kangzengxin/article/details/130977331)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]
python 欧拉角转四元数
欧拉角转四元数的方法有多种。其中一种方法是使用scipy库中的旋转类(R)来实现。
首先,你需要导入scipy库和旋转类(R):
```
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
```
然后,你可以使用R.from_euler函数将欧拉角转换为四元数。在这个函数中,你需要指定旋转顺序和欧拉角的值。例如,如果你想将欧拉角转换为四元数,你可以使用以下代码:
```
euler_angles = [0, 0, 3.14159265]
quat = R.from_euler('zyx', euler_angles).as_quat()
```
最后,你可以打印出转换后的四元数:
```
print(quat)
```
这样,你就可以将欧拉角转换为四元数了。需要注意的是,在R.from_euler函数中,'zyx'指定了旋转顺序为绕z轴、绕y轴、绕x轴旋转,而euler_angles是欧拉角的值。在这个例子中,我们使用的是默认的弧度制。如果你想使用角度制,你可以在R.from_euler函数中添加degrees=True参数。
希望这个方法能够帮到你。如果你有更多的问题,请随时提问。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [python中 欧拉角四元数旋转矩阵 相互转化](https://blog.csdn.net/tsuibeyond/article/details/120486962)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [四元数与欧拉角(Yaw、Pitch、Roll)的转换](https://blog.csdn.net/whl0071/article/details/128020237)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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