使用递归方法求解1-1/2+1/3-1/4...1/n(偶项减、奇项加)Java

在Java中，我们可以使用递归来解决这个序列的问题，也就是著名的交错级数，也称为黎曼ζ函数的一部分。这个序列可以用递归的方式表示为每一项都是上一项的倒数，并且偶数位置的项取负。这里是一个简单的递归解决方案：

public class AlternatingSeries {
    public static double alternatingSum(int n) {
        // 基本情况：当n为1或更小时，直接返回0，这是交错级数的第一个正项
        if (n <= 1) {
            return n == 1 ? 1 : 0;
        } else {
            // 递归调用，偶数位置为负，奇数位置为正
            return (n % 2 == 0 ? - 1);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 10; // 想要计算的项数
        System.out.printf("The alternating sum up to %d is: %.10f", n, alternatingSum(n));
    }
}

这个函数会返回交错级数截止到第n项的和。