使用Java程序设计语言，编程计算图中结点的度数，并设计相应的图作为测试用例，进行功能测试。

图中结点的度数指的是与该结点相连的边的数量。在无向图中，度数是与该结点直接相连的其他结点的数量；在有向图中，度数分为入度（有向边指向该结点的数量）和出度（从该结点指向其他结点的数量）。

为了计算图中结点的度数，我们可以使用邻接表或邻接矩阵来表示图。以下是使用邻接表表示无向图，并用Java程序设计语言编写计算结点度数的功能代码示例：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

// 图的表示
class Graph {
    // 使用邻接表表示图
    private List<List<Integer>> adjList;

    public Graph(int numVertices) {
        adjList = new ArrayList<>(numVertices);
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            adjList.add(new ArrayList<>());
        }
    }

    // 添加边
    public void addEdge(int src, int dest) {
        adjList.get(src).add(dest);
        adjList.get(dest).add(src); // 无向图需要添加两次
    }

    // 计算所有结点的度数
    public int[] getDegrees() {
        int[] degrees = new int[adjList.size()];
        for (int i = 0; i < adjList.size(); i++) {
            degrees[i] = adjList.get(i).size();
        }
        return degrees;
    }
}

public class GraphDemo {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个图实例，有4个结点
        Graph g = new Graph(4);
        g.addEdge(0, 1);
        g.addEdge(0, 2);
        g.addEdge(1, 2);
        g.addEdge(2, 3);

        // 计算并打印结点的度数
        int[] degrees = g.getDegrees();
        for (int i = 0; i < degrees.length; i++) {
            System.out.println("结点 " + i + " 的度数是: " + degrees[i]);
        }
    }
}

在上面的代码中，`Graph` 类使用邻接表来表示图，并提供了添加边和计算度数的方法。`addEdge` 方法添加了一条无向边，并同时更新了两个结点的邻接列表。`getDegrees` 方法计算并返回了一个包含所有结点度数的数组。

对于有向图，只需要在添加边的时候区分源结点和目标结点，并且在计算度数时分别计算入度和出度即可。

测试用例应该包含不同类型的图，比如没有边的图、有环的图、有多个连通分量的图等，以确保程序能够正确处理各种情况。