adjusted rand index

调整兰德指数（Adjusted Rand Index，简称ARI）是一种用于评估聚类分析效果的方法。聚类分析是将一组数据分成若干个相似的簇的过程，通过ARI可以评估聚类算法的性能。

ARI使用了兰德指数（Rand Index）进行调整，以减少随机因素带来的影响。兰德指数测量了两个聚类结果之间的相似程度，其取值范围为[-1,1]，值越接近1表示聚类结果越一致，值越接近-1表示聚类结果越不一致，值为0表示两个聚类结果完全随机。

调整兰德指数通过引入期望随机指数（Expected Rand Index，简称ERI）来解决了兰德指数对样本量和簇数不敏感的问题。ERI通过计算在随机聚类的条件下两个聚类结果的期望相似度，然后对兰德指数进行调整。

ARI的计算方法为：ARI = (RI - ERI) / (max(RI) - ERI)。其中RI为兰德指数，ERI为期望随机指数。ARI的取值范围为[-1,1]，与兰德指数类似。值越接近1表示聚类结果越一致，值越接近-1表示聚类结果越不一致，值为0表示聚类结果完全随机。

通过ARI，我们可以比较不同聚类算法的性能，并选择最佳的聚类算法。此外，ARI还可以评估特征选择方法、聚类数目选择等对聚类结果的影响，帮助我们优化聚类分析的过程，提高聚类结果的准确性和可解释性。