多层傅里叶分解-卷积神经网络混合算法

多层傅里叶分解与卷积神经网络混合算法
多层傅里叶分解(CMD)是一种信号处理技术，能够将复杂的周期性和非周期性成分分离出来。通过这种分解方法可以更有效地提取特征，在机器学习领域具有广泛应用价值[^1]。
对于CNN而言，传统上主要用于图像识别任务中的局部模式检测；而当引入CMD之后，则可以在频域层面进一步增强模型的表现力。具体来说就是先利用CMD对输入数据做预处理得到不同频率子带上的表示形式，再送入后续的标准卷积层进行训练[^2]。
下面给出一个多层傅里叶分解与卷积神经网络相结合实现的例子：
import numpy as np
from tensorflow.keras.models import Model
from tensorflow.keras.layers import Input, Conv2D, MaxPooling2D, Flatten, Dense

def cmd_layer(input_tensor):
# 假设这里实现了具体的CMD操作逻辑
output = ... # 对input_tensor应用CMD变换后的结果

return output

inputs = Input(shape=(img_height, img_width, channels))
x = cmd_layer(inputs)

for i in range(num_conv_layers):
x = Conv2D(filters=filter_sizes[i], kernel_size=kernal_sizes[i])(x)
x = MaxPooling2D(pool_size=(2, 2))(x)

x = Flatten()(x)
outputs = Dense(num_classes, activation='softmax')(x)

model = Model(inputs=inputs, outputs=outputs)
登录后复制
此架构允许在原始空间基础上增加额外维度的信息表达能力，从而有助于提高分类准确性并减少过拟合风险。此外，由于采用了端到端的学习方式，因此整个系统的优化变得更加简单高效[^3]。