bezier曲线(任意次数)程序实现(可用鼠标选点并拖动控制点实时改变bezier曲线形状)

实现Bezier曲线的程序主要涉及到以下几个步骤：

1. 鼠标操作：首先，我们需要实现鼠标的点击和拖动控制点的功能。当鼠标点击某个控制点时，记录鼠标位置，并将该点标记为当前选中点。当鼠标拖动时，更新当前选中点的位置，从而改变Bezier曲线的形状。

2. 控制点处理：程序需要对控制点进行处理，根据鼠标操作的结果，更新和绘制Bezier曲线。可以使用数组或者链表来存储控制点的坐标。

3. Bezier曲线的计算：对于任意次数的Bezier曲线，需要使用Bezier曲线的公式进行计算。公式中涉及到控制点的权重和参数t的变化。可以使用递归的方式来计算Bezier曲线上在某一t值对应的点的坐标。

4. 曲线绘制：在界面上实时绘制Bezier曲线。使用绘图库或者绘图API来绘制线段即可。

具体实现时，可以创建一个窗口界面，在其中绘制和处理鼠标操作，并通过对控制点的更新和计算Bezier曲线的方式来实现实时改变Bezier曲线形状的功能。

相关问题

matlab三维光滑曲线,matlab实现带隐式控制点的光滑三维bezier曲线

在 MATLAB 中实现带隐式控制点的光滑三维 Bezier 曲线，可以使用 `cscvn` 函数来计算曲线的控制点和节点向量，然后使用 `fnplt` 函数来绘制曲线。

具体实现步骤如下：

1. 定义隐式控制点的坐标数组 `P`，其中每一行表示一个控制点的坐标，例如：

P = [0 0 0; 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

2. 使用 `cscvn` 函数计算曲线的控制点和节点向量：

crv = cscvn(P.');

注意，`cscvn` 函数需要输入的是控制点的转置矩阵，因为它要求每个控制点的坐标为列向量。

3. 使用 `fnplt` 函数绘制曲线：

fnplt(crv, 'r', 2);

其中，`'r'` 表示曲线的颜色为红色，`2` 表示曲线的线宽为 2。

完整的 MATLAB 代码示例：

% 隐式控制点的坐标数组
P = [0 0 0; 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

% 计算曲线的控制点和节点向量
crv = cscvn(P.');

% 绘制曲线
fnplt(crv, 'r', 2);

运行该代码，即可绘制出带隐式控制点的光滑三维 Bezier 曲线。

vc实现bezier曲线鼠标交互的代码

以下是一个简单的VC++ MFC程序，它演示了如何使用鼠标交互绘制Bezier曲线。

首先，在您的MFC应用程序中创建一个名为BezierCurve的类。在该类的头文件中声明以下函数和变量：

class BezierCurve
{
public:
    BezierCurve();
    ~BezierCurve();

    void Draw(CDC* pDC);
    void AddPoint(CPoint point);
    void Clear();

private:
    std::vector<CPoint> m_Points;
};

在CPP文件中，实现这些函数：

BezierCurve::BezierCurve()
{
}

BezierCurve::~BezierCurve()
{
}

void BezierCurve::Draw(CDC* pDC)
{
    if (m_Points.size() < 2)
        return;

    CPen pen(PS_SOLID, 3, RGB(0, 0, 255));
    pDC->SelectObject(&pen);

    POINT* points = new POINT[m_Points.size()];
    for (size_t i = 0; i < m_Points.size(); i++)
    {
        points[i].x = m_Points[i].x;
        points[i].y = m_Points[i].y;
    }

    pDC->PolyBezier(points, m_Points.size());

    delete[] points;
}

void BezierCurve::AddPoint(CPoint point)
{
    m_Points.push_back(point);
}

void BezierCurve::Clear()
{
    m_Points.clear();
}

接下来，在您的主窗口类中添加以下变量：

class CMyWindow : public CFrameWnd
{
public:
    CMyWindow();
    ~CMyWindow();

protected:
    afx_msg void OnPaint();
    afx_msg void OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point);
    afx_msg void OnLButtonUp(UINT nFlags, CPoint point);
    afx_msg void OnMouseMove(UINT nFlags, CPoint point);

    DECLARE_MESSAGE_MAP()

private:
    BOOL m_bDragging;
    BezierCurve m_Curve;
    CPoint m_DragPoint;
};

在CPP文件中实现这些函数：

BEGIN_MESSAGE_MAP(CMyWindow, CFrameWnd)
    ON_WM_PAINT()
    ON_WM_LBUTTONDOWN()
    ON_WM_LBUTTONUP()
    ON_WM_MOUSEMOVE()
END_MESSAGE_MAP()

CMyWindow::CMyWindow()
{
    m_bDragging = FALSE;
}

CMyWindow::~CMyWindow()
{
}

void CMyWindow::OnPaint()
{
    CPaintDC dc(this);
    m_Curve.Draw(&dc);
}

void CMyWindow::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point)
{
    m_bDragging = TRUE;
    m_DragPoint = point;

    m_Curve.Clear();
    m_Curve.AddPoint(point);
}

void CMyWindow::OnLButtonUp(UINT nFlags, CPoint point)
{
    m_bDragging = FALSE;

    m_Curve.AddPoint(point);
    Invalidate();
}

void CMyWindow::OnMouseMove(UINT nFlags, CPoint point)
{
    if (m_bDragging)
    {
        m_DragPoint = point;

        m_Curve.Clear();
        m_Curve.AddPoint(m_DragPoint);
        m_Curve.AddPoint(point);

        Invalidate();
    }
}

最后，在您的应用程序类中，在OnInitInstance函数中添加以下代码：

BOOL CMyApp::InitInstance()
{
    CMyWindow* pWnd = new CMyWindow();
    pWnd->Create(NULL, _T("Bezier Curve"), WS_OVERLAPPEDWINDOW, CRect(0, 0, 640, 480));
    m_pMainWnd = pWnd;
    pWnd->ShowWindow(SW_SHOW);
    pWnd->UpdateWindow();

    return TRUE;
}

现在您可以编译并运行应用程序，使用鼠标绘制Bezier曲线。