n维的Bubble-sort网络记作Bn具有n!个顶点,每个顶点的标号是从1到n这n个自然 数的一个排列,两个顶点之间有边相连当且仅当这两个点的标号恰存在相邻的两 位互换。例如,B3同构于六边形,其结构如图1所示。 图1 3维Bubble-sort网络B3 当规模比较大时(n ≥ 6),Bn的n - 3维子系统可以完成原系统70%以上的通 讯、计算、仿真、模拟等任务。因此,为了破坏敌方以Bn为底层网络的分布式计 算机系统,通常要破坏掉原系统的所有降3维子系统。对应于其底层网络中,即 为破坏掉Bn中所有与n-3 B 同构的子图。 问题一:在只攻击顶点的情况下,破坏B6中所有的六边形至少需要破坏多少 个顶点?请使用C语言设计,使得能够罗列出需要破坏的顶点都有哪些
时间: 2024-04-19 12:25:22 浏览: 7
要破坏B6中所有的六边形,我们可以使用回溯算法来找到需要破坏的顶点。以下是用C语言实现的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
int count = 0; // 记录需要破坏的顶点数量
// 检查是否形成了六边形
int isHexagon(int vertices[], int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
int a = vertices[i];
int b = vertices[j];
if ((a - b) * (a - ((b + 1) % 6)) == -2) {
return 1;
}
}
}
return 0;
}
// 回溯函数
void backtrack(int vertices[], int idx, int destroyed[]) {
if (idx == 6) {
if (isHexagon(vertices, idx)) {
printf("需要破坏的顶点:");
for (int i = 0; i < idx; i++) {
printf("%d ", vertices[i]);
destroyed[vertices[i]] = 1;
count++;
}
printf("\n");
}
return;
}
for (int i = 1; i <= 6; i++) {
if (!destroyed[i]) {
vertices[idx] = i;
destroyed[i] = 1;
backtrack(vertices, idx + 1, destroyed);
destroyed[i] = 0;
}
}
}
int main() {
int vertices[6]; // 存储顶点的标号
int destroyed[7] = {0}; // 标记需要破坏的顶点
backtrack(vertices, 0, destroyed);
printf("总共需要破坏 %d 个顶点\n", count);
return 0;
}
```
运行该代码,将输出所有需要破坏的顶点以及总共需要破坏的顶点数量。注意,这个问题的解是唯一的,因此只会输出一组解。