k-means聚类数学公式

k-means聚类算法并没有一个明确的数学公式来表示聚类的过程。它是一种迭代求解的聚类分析算法，其主要步骤包括：随机选取K个对象作为初始的聚类中心，计算其他对象与各个聚类中心之间的距离，将每个对象分配给距离最近的聚类中心，根据聚类中的对象重新计算聚类中心的位置。这个过程将不断重复直到满足某个终止条件。其中，终止条件可以是没有或最小数目的对象被重新分配给不同的聚类，没有或最小数目的聚类中心再发生变化，或者误差平方和达到局部最小值。因此，k-means聚类算法没有一个具体的数学公式来描述其过程。

相关问题

k-means聚类分析数学模型的数学公式

k-means 聚类分析的数学模型包括以下数学公式：

1. 定义数据点和聚类中心：
- 数据点：假设有 n 个数据点，表示为 x₁, x₂, ..., xₙ。
- 聚类中心：假设有 k 个聚类中心，表示为 c₁, c₂, ..., cₖ。

2. 定义距离度量：
- 常用的距离度量是欧氏距离，用于衡量两个数据点之间的相似度。欧氏距离的计算公式为：
d(x, c) = √((x₁ - c₁)² + (x₂ - c₂)² + ... + (xₙ - cₙ)²)

3. 定义目标函数：
- 目标函数表示各个数据点到其所属聚类中心的距离之和。k-means 聚类分析的目标是最小化目标函数。
J = Σd(x, c)²

4. 算法步骤：
- 随机初始化 k 个聚类中心。
- 重复以下步骤直到收敛：
a) 对每个数据点计算到所有聚类中心的距离，将其归类到相应的聚类中心。
b) 根据归类结果，更新每个聚类中心的位置为其所包含数据点的平均值。
c) 计算新的目标函数值，判断是否收敛。

以上就是 k-means 聚类分析的数学模型的主要数学公式。

c-means聚类算法数学公式

回答: C-means聚类算法的数学公式可以表示为以下几个步骤：

1. 初始化：随机选择k个质心，其中k是预先设定的聚类数目。

2. 计算距离：对于每个样本点，计算其与每个质心之间的距离。常用的距离度量是欧氏距离。

3. 分配样本：将每个样本分配给距离最近的质心，形成k个聚类。

4. 更新质心：对于每个聚类，计算其所有样本的平均值，得到新的质心。

5. 重复步骤2-4，直到质心不再发生变化或达到预定的迭代次数。

C-means聚类算法的数学公式可以用以下方式表示：

1. 初始化：随机选择k个质心，表示为C = {c1, c2, ..., ck}。

2. 计算距离：对于每个样本点x，计算其与每个质心之间的距离，表示为d(x, ci)，其中i表示第i个质心。

3. 分配样本：将每个样本点x分配给距离最近的质心，表示为x属于ci。

4. 更新质心：对于每个聚类ci，计算其所有样本的平均值，得到新的质心ci。

5. 重复步骤2-4，直到质心不再发生变化或达到预定的迭代次数。

请注意，这只是C-means聚类算法的一种常见表示方式，具体的数学公式可能会根据不同的实现和问题而有所变化。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [K-Means聚类算法](https://blog.csdn.net/weixin_42474220/article/details/114111640)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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