输入有向图并存储,实现最短路径算法,编写C++代码对带权有向图中从源点到其他各点的最短路径
时间: 2024-11-24 13:43:00 浏览: 19
在C++中,你可以使用Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法来求解带权有向图中的最短路径问题。这里我们选择Dijkstra算法,因为它适用于非负权重的情况,并且效率较高。
首先,你需要定义一个结构体来存储边的信息,比如起点、终点和权重:
```cpp
struct Edge {
int src, dest;
int weight;
};
```
然后,创建一个优先队列用于存放待处理的顶点及其距离:
```cpp
#include <queue>
using namespace std;
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
```
以下是Dijkstra算法的基本步骤:
1. 初始化:将源节点的距离设为0,所有其他节点的距离设为无穷大,放入优先队列。
2. 选取源节点:每次从优先队列中取出距离最小的节点。
3. 更新邻接节点:对于该节点的所有未访问过的邻居,如果通过它到达邻居比当前已知的距离更近,则更新邻居的距离并将邻居加入优先队列。
4. 重复步骤2和3,直到优先队列为空或找到目标节点。
这是简单的Dijkstra算法的核心代码实现:
```cpp
void dijkstra(vector<Edge>& edges, int source) {
for (int i = 0; i < V; ++i)
dist[i] = INT_MAX;
dist[source] = 0;
pq.push({0, source});
while (!pq.empty()) {
int u = pq.top().second;
pq.pop();
if (dist[u] < pq.top().first) continue; // 如果已经更新过,则跳过
for (Edge edge : edges) {
if (edge.src == u && dist[edge.dest] > dist[u] + edge.weight) {
dist[edge.dest] = dist[u] + edge.weight;
pq.push({dist[edge.dest], edge.dest});
}
}
}
}
```
其中`V`是图的顶点数,`dist`是一个数组保存每个顶点的最短距离。
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