C++ n!递归算法

C++中的n!（n的阶乘）递归算法是一种基于递归函数实现的算法。阶乘函数表示的是从1乘到n的所有整数的乘积，数学上表示为n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1。对于递归算法，我们将问题分解为更小的子问题，直到达到最简单的情况，即基本情况。

在C++中，我们可以通过定义一个递归函数来实现n!，这个函数会调用自身来计算更小的数的阶乘，直到n为1时结束递归。以下是C++中n!递归算法的一个简单实现：

#include <iostream>

// 声明阶乘函数
unsigned long long factorial(unsigned int n);

int main() {
    unsigned int number;
    std::cout << "请输入一个正整数：";
    std::cin >> number;
    std::cout << number << "的阶乘是：" << factorial(number) << std::endl;
    return 0;
}

// 定义阶乘函数
unsigned long long factorial(unsigned int n) {
    // 基本情况：如果n等于1，递归结束
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    // 递归情况：否则，返回n乘以(n-1)的阶乘
    else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

这段代码首先包含了iostream库，以便能够使用输入输出流。在main函数中，程序提示用户输入一个正整数，然后调用factorial函数来计算并输出结果。factorial函数是递归的，它首先检查基本情况（n等于1），如果是，则返回1，否则返回n乘以调用自身计算的(n-1)!的结果。