心电信号小波降噪python

### 使用 Python 实现心电信号的小波降噪

为了实现心电信号的小波降噪，可以采用 `PyWavelets` 库中的小波变换技术。该库提供了多种小波基函数以及不同类型的阈值处理方式来有效去除噪声。

#### 安装依赖包
首先安装必要的软件包：

pip install pywt numpy matplotlib scipy

#### 导入所需模块并加载数据
准备阶段包括导入所需的Python库，并读取待处理的心电图(EEG)信号文件。

import numpy as np
import pywt
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.io import loadmat  # 如果使用MATLAB格式的数据集

# 假设有一个.mat格式的心电信号文件 'ecg_signal.mat'
data = loadmat('ecg_signal.mat')
signal = data['val'][0]  # 获取实际的一维数组形式的ECG信号
time = np.arange(len(signal)) / 360  # 构造时间向量,假设采样率为360Hz
plt.plot(time, signal)
plt.title("原始心电信号")
plt.show()

#### 执行连续或离散小波变换 (DWT/CWT)

对于心电信号而言，通常推荐使用离散小波变换(DWT)，因为它更适合于实时应用且计算效率更高。这里选择db4作为母小波，它具有良好的频域特性，在生物医学工程领域被广泛应用于信号分析。

def denoise_ecg_wavelet(ecg_signal, wavelet='db4', level=3):
    """ 对输入的心电信号执行基于小波变换的去噪 """
    
    # 进行多级分解
    coeffs = pywt.wavedec(ecg_signal, wavelet, mode="per", level=level)
    
    # 设置软硬阈值参数
    threshold = np.std(coeffs[-level]) * np.sqrt(2*np.log(len(ecg_signal)))
    
    # 阈值化处理细节系数
    new_coeffs = list(map(lambda c: pywt.threshold(c, threshold), coeffs))
    
    # 重构信号
    reconstructed_signal = pywt.waverec(new_coeffs, wavelet, mode='per')[:len(ecg_signal)]
    
    return reconstructed_signal
    
denoised_signal = denoise_ecg_wavelet(signal)
plt.figure(figsize=(15,8))

plt.subplot(2,1,1)
plt.plot(time, signal)
plt.title("原始带噪心电信号")

plt.subplot(2,1,2)
plt.plot(time, denoised_signal)
plt.title("经过小波降噪后的心电信号")
plt.tight_layout()
plt.show()

上述代码实现了对给定心电信号的小波降噪过程[^2]。通过调整使用的具体小波类型(`wavelet`)和分解层数(`level`)，可以获得不同的滤波效果；而适当调节阈值大小也有助于优化最终的结果质量。