定义采用邻接矩阵存储的图结构,封装DFS、BFS算法、Prim算法、Kruskal算法、Dijkstra算法、Floyd算法的C++代码,包括主函数
时间: 2024-06-13 22:07:42 浏览: 122
以下是定义采用邻接矩阵存储的图结构,封装DFS、BFS算法、Prim算法、Kruskal算法、Dijkstra算法、Floyd算法的C++代码,包括主函数:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f; // 表示正无穷
// 定义邻接矩阵存储的图结构
const int MAXN = 1005;
int G[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵
int n, m; // n表示顶点数,m表示边数
// DFS算法
bool vis[MAXN]; // 标记数组,表示该点是否被访问过
void dfs(int u) {
vis[u] = true;
cout << u << " ";
for (int v = 1; v <= n; v++) {
if (G[u][v] && !vis[v]) {
dfs(v);
}
}
}
// BFS算法
bool vis[MAXN]; // 标记数组,表示该点是否被访问过
void bfs(int u) {
queue<int> q;
q.push(u);
vis[u] = true;
while (!q.empty()) {
int x = q.front();
q.pop();
cout << x << " ";
for (int v = 1; v <= n; v++) {
if (G[x][v] && !vis[v]) {
q.push(v);
vis[v] = true;
}
}
}
}
// Prim算法
int prim() {
int ans = 0;
int d[MAXN]; // 存储每个点到已选点集的最短距离
bool vis[MAXN]; // 标记数组,表示该点是否已经被选入点集
memset(vis, false, sizeof(vis));
memset(d, INF, sizeof(d));
d[1] = 0; // 从1号点开始
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int u = -1;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (!vis[j] && (u == -1 || d[u] > d[j])) {
u = j;
}
}
vis[u] = true;
ans += d[u];
for (int v = 1; v <= n; v++) {
if (!vis[v] && G[u][v] < d[v]) {
d[v] = G[u][v];
}
}
}
return ans;
}
// Kruskal算法
struct Edge {
int u, v, w;
bool operator<(const Edge& e) const {
return w < e.w;
}
};
vector<Edge> edges; // 存储所有边的信息
int fa[MAXN]; // 并查集数组,用于判断是否形成环
int find(int x) {
if (fa[x] == x) {
return x;
}
return fa[x] = find(fa[x]);
}
int kruskal() {
int ans = 0;
sort(edges.begin(), edges.end());
for (int i = 1; i <= n; i++) {
fa[i] = i;
}
for (int i = 0; i < edges.size(); i++) {
int u = edges[i].u, v = edges[i].v, w = edges[i].w;
int x = find(u), y = find(v);
if (x != y) {
fa[x] = y;
ans += w;
}
}
return ans;
}
// Dijkstra算法
int d[MAXN]; // 存储每个点到源点的最短距离
bool vis[MAXN]; // 标记数组,表示该点是否已经确定最短路
void dijkstra(int s) {
memset(vis, false, sizeof(vis));
memset(d, INF, sizeof(d));
d[s] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int u = -1;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (!vis[j] && (u == -1 || d[u] > d[j])) {
u = j;
}
}
vis[u] = true;
for (int v = 1; v <= n; v++) {
if (!vis[v] && G[u][v] && d[v] > d[u] + G[u][v]) {
d[v] = d[u] + G[u][v];
}
}
}
}
// Floyd算法
int d[MAXN][MAXN]; // 存储每对顶点之间的最短距离
void floyd() {
for (int k = 1; k <= n; k++) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
}
}
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
memset(G, 0, sizeof(G));
memset(d, INF, sizeof(d));
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
G[u][v] = G[v][u] = w; // 无向图
d[u][v] = d[v][u] = w;
edges.push_back({u, v, w});
}
// DFS算法
memset(vis, false, sizeof(vis));
dfs(1);
cout << endl;
// BFS算法
memset(vis, false, sizeof(vis));
bfs(1);
cout << endl;
// Prim算法
cout << prim() << endl;
// Kruskal算法
cout << kruskal() << endl;
// Dijkstra算法
dijkstra(1);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << d[i] << " ";
}
cout << endl;
// Floyd算法
floyd();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
cout << d[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
```
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