有一分数序列：2/1,3/2,5/3,8/5, 13/8, 21/13.求出这个数列前20项之和。用java写

这是一个著名的分数序列，被称为“卢卡斯数”（Lucas numbers），每一项都是前两项的和。你可以用递归的方式来计算前20项的和。这里是一个简单的Java程序，用于计算前20项的和：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[] lucasNumbers = new int[20];
        lucasNumbers[0] = 2;
        lucasNumbers[1] = 1;

        for (int i = 2; i < 20; i++) {
            lucasNumbers[i] = lucasNumbers[i - 2];
        }

        long sum = 0;
        for (int num : lucasNumbers) {
            sum += num;
        }

        System.out.println("前20项卢卡斯数的和为：" + sum);
    }
}

运行上述代码，将会得到前20项卢卡斯数的和。