通过编程实现变换函数T为tanα∙f(x,y)的线性灰度变换；

在编程中，特别是图像处理领域，线性灰度变换通常涉及到像素值的调整。对于变换函数 \( T = \tan(\alpha) \cdot f(x, y) \)，其中 \( \tan(\alpha) \) 是角度转换因子，\( f(x, y) \) 是原图像的灰度级函数，我们可以按照以下步骤实现：

1. **获取原始图像数据**：首先读取图像文件，将其转化为二维数组，每个元素代表图像上对应位置的灰度值。

2. **计算转换因子**：根据所需的倾斜角度 \( \alpha \)，计算出正切值 \( \tan(\alpha) \)。注意，在实际应用中，这个角度可能是需要用户输入的，或者是固定的程序设置。

3. **创建新的数组**：创建一个新的二维数组，用于存储变换后的像素值。

4. **遍历像素并应用变换**：遍历原图像的每一个像素点 (x, y)，将当前灰度值 \( f(x, y) \) 乘以转换因子 \( \tan(\alpha) \)，然后将结果赋值给新数组相应的位置。

5. **保存结果**：完成变换后，可以将新数组作为灰度图像保存，或者直接替换原图像视图以便显示。

def linear_grayscale_transform(image, alpha):
    tan_alpha = math.tan(alpha)
    transformed_image = np.empty_like(image)

    for x in range(image.shape[0]):
        for y in range(image.shape[1]):
            gray_value = image[x][y]
            transformed_image[x][y] = gray_value * tan_alpha

    return transformed_image