matlab 正则化

Tikhonov 正则化是一种常用的线性回归技术，用于解决过拟合问题。在 MATLAB 中，可以使用以下代码来实现 Tikhonov 正则化：

% 假设有一个设计矩阵 X 和一个响应向量 y，以及一个正则化参数 lambda
% lambda 越大，正则化越强

% 计算 Tikhonov 系数矩阵
L = lambda * eye(size(X, 2)); 

% 计算带有 Tikhonov 正则化的权重向量
w_tikhonov = inv(X' * X + L) * X' * y;

% 进行预测
y_pred = X * w_tikhonov;

其中，`X` 是一个 $m \times n$ 的设计矩阵，`y` 是一个 $m \times 1$ 的响应向量，`lambda` 是一个正则化参数，`eye` 是单位矩阵函数，`inv` 是矩阵求逆函数，`size` 是矩阵尺寸函数，`'` 是矩阵转置运算符，`*` 是矩阵乘法运算符。

这段代码中，`L` 是一个 $n \times n$ 的 Tikhonov 系数矩阵，其对角线上的元素都是 lambda，其它元素都是 0。`w_tikhonov` 是一个 $n \times 1$ 的权重向量，其中包含了带有 Tikhonov 正则化的回归系数。最后，使用权重向量 `w_tikhonov` 对新的数据进行预测，得到预测结果 `y_pred`。

相关问题

matlab正则化矩阵

在 MATLAB 中，可以使用正则化（Regularization）方法对矩阵进行处理。正则化是一种常用的机器学习技术，用于防止过拟合（Overfitting）。

在 MATLAB 中，常用的正则化方法有 L1 正则化和 L2 正则化。

L1 正则化可以通过 `lasso` 函数实现，例如：

B = lasso(X,y,'lambda',0.1);

其中，`X` 是输入的矩阵，`y` 是输出的向量，`lambda` 是正则化参数。`B` 是输出的向量，表示经过 L1 正则化后的结果。

L2 正则化可以通过 `ridge` 函数实现，例如：

B = ridge(y,X,0.1);

其中，`X` 是输入的矩阵，`y` 是输出的向量，`0.1` 是正则化参数。`B` 是输出的向量，表示经过 L2 正则化后的结果。

matlab正则化代码

正则化是一种常用的解决过拟合问题的方法，Matlab中提供了许多函数来实现正则化。在你提供的引用中，有两个示例代码可以用于正则化。

引用中的代码是用于计算线性回归模型的代价函数和梯度下降的正则化项。其中，`theta`表示模型参数，`X`和`y`分别表示输入特征和标签，`m`表示样本数量，`linearRegCostFunction`是一个自定义的函数。通过调整参数`lambda`的大小，可以控制正则化的强度。

引用中的代码是计算线性回归模型的代价函数的正则化项。同样，`theta`、`X`和`y`的含义与引用相同，`linearRegCostFunction`同样是一个自定义的函数。不同的是，引用中的代码不包括梯度下降的过程。

如果你需要更多关于Matlab中正则化的代码，可以参考Matlab的官方文档或者在线社区中的相关讨论。