4.已知二叉排序树的中序遍历结果为递增序列,请设计算法来判断一棵二叉树是否 为二叉搜索树。 给出算法的基本设计思想,根据设计思想采用c语言描述算法,关键处给出注释
时间: 2024-12-07 13:19:47 浏览: 29
设计思路是利用二叉搜索树的性质:对于任意节点,其左子树的值都小于该节点的值,而右子树的值都大于该节点的值。因此,如果从根节点开始,我们对每个节点的中序遍历结果进行检查,看它是否满足这个顺序条件,就可以确定这棵树是否是二叉搜索树。
以下是用C语言描述的算法:
```c
// 定义二叉树节点结构体
typedef struct TreeNode {
int val; // 节点的值
struct TreeNode *left; // 左子节点指针
struct TreeNode *right; // 右子节点指针
} TreeNode;
// 判断是否为二叉搜索树的辅助函数
int isBSTHelper(TreeNode* node, int minVal, int maxVal) {
// 如果节点为空,则返回1表示通过检查
if (node == NULL)
return 1;
// 检查当前节点的值是否在给定范围内
if (node->val < minVal || node->val > maxVal)
return 0; // 超出范围,不是BST
// 递归检查左子树和右子树
// 左子树的值应该都在minVal到node->val之间
if (!isBSTHelper(node->left, minVal, node->val))
return 0;
// 右子树的值应该都在node->val到maxVal之间
if (!isBSTHelper(node->right, node->val, maxVal))
return 0;
// 所有子树都通过了检查,当前节点也符合条件
return 1;
}
// 主函数,输入为二叉排序树的根节点
bool isValidBST(TreeNode* root) {
// 初始化最小值为负无穷大,最大值为正无穷大,用于边界检查
int minVal = INT_MIN;
return isBSTHelper(root, minVal, INT_MAX);
}
```
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