分治法大整数乘法c语言代码

分治法是一种算法设计策略，通过将问题分解成更小的子问题，再通过将解合并起来来解决原始问题。在大整数乘法问题中，可以使用分治法来提高算法效率。

下面是一个使用C语言编写的分治法大整数乘法的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

long long int power(int a, int b) {
if (b == 0) {
return 1;
} else {
return a * power(a, b - 1);
}
}

long long int multiply(long long int x, long long int y) {
int n;

if (x < 10 || y < 10) {
return x * y;
}

n = fmax(log10(x) + 1, log10(y) + 1);
int m = ceil(n / 2.0);

long long int a = x / power(10, m);
long long int b = x % power(10, m);
long long int c = y / power(10, m);
long long int d = y % power(10, m);

long long int ac = multiply(a, c);
long long int bd = multiply(b, d);
long long int ad_bc = multiply(a + b, c + d) - ac - bd;

return ac * power(10, 2 * m) + ad_bc * power(10, m) + bd;
}

int main() {
long long int x, y;
printf("请输入两个整数：");
scanf("%lld %lld", &x, &y);

long long int result = multiply(x, y);
printf("两数乘积为：%lld\n", result);

return 0;
}

在这个代码示例中，使用了递归来实现分治法的思想。首先判断输入的两个数是否小于10，如果是，则直接返回乘积。如果不是，则计算出这两个数的位数n，然后取n的一半向上取整得到m。分别将两个数的高位和低位等分为a、b、c、d四部分。

接着，使用递归调用multiply函数来计算ac、bd和ad_bc三个结果，最后将这三个结果按照指定的规则相加得到最终的乘积。

通过使用分治法，可以显著提高大整数乘法的效率。因为将问题分解成更小的子问题，每个子问题处理的数据规模更小，计算量相对减少，从而提高了算法的效率。