编写一个python函数，使十进制数转化为二进制数，附带原理，不能使用内置函数

在Python中，我们可以利用位运算和循环来手动实现将十进制数转换成二进制数的过程。原理主要是通过不断地除以2并取余数的方式，直到商为0，最后将所有余数倒序排列即得到二进制表示。以下是详细的步骤和一个不使用内置函数的函数实现：

def decimal_to_binary(n):
    # 初始化空列表来存储二进制数的每一位
    binary = []

    # 当n大于0时继续循环
    while n > 0:
        # 取n除以2的余数，并添加到结果列表的开头
        remainder = n % 2
        binary.insert(0, remainder)
        # 更新n为商，即将n除以2并向下取整
        n = n // 2

    # 返回二进制字符串
    return ''.join(str(bit) for bit in binary)

# 示例
decimal_num = 42
binary_num = decimal_to_binary(decimal_num)
print(f"十进制 {decimal_num} 转换成二进制为: {binary_num}")

当你运行这个函数，会得到 `42` 的二进制表示为 `101010`。