解决第二问的MATLAB代码

要解决这个问题，我们首先需要明确该问题的具体要求：在给定的螺旋轨迹上移动的板凳龙停止盘入的时刻，并且确保此时任何两个板凳之间不会发生碰撞。此外，还需要记录并报告这一瞬间整条板凳龙的位置以及速度状态。

由于实际的MATLAB代码没有直接提供，这里给出一个概念上的实现思路及其主要步骤：

% 初始化参数
numSections = 223; % 板凳节数
lengthHead = 341 / 100; % 龙头长度转换成米单位
lengthBody = 220 / 100; % 龙身体长度转换成米单位
widthBench = 30 / 100; % 宽度转换成米单位
pitchSpiral = 55 / 100; % 螺旋螺距转换成米单位
speed = 1; % 米/秒
startRadius = pitchSpiral * (16 - 1); % 初始半径

% 创建结构体存储每节的状态
benchState = struct('position', zeros(numSections, 2), 'velocity', zeros(numSections, 2));

% 设置初始条件
benchState(1).position = [startRadius*cosd(0); startRadius*sind(0)]; % 龙头位置
theta = 0;
time = 0;

% 主循环计算每个时间步的位置和速度
while true
    time = time + 1;
    thetaNew = calculateTheta(benchState(1).position, pitchSpiral, speed);
    
    for i = 1:numSections
        newPosition = calculatePosition(thetaNew, benchState(i).position, lengthHead, lengthBody, widthBench, i == 1);
        
        if checkCollision(newPosition, benchState.position)
            saveResults(resultFile, benchState, time);
            break;
        end
        
        benchState(i).position = newPosition;
        benchState(i).velocity = [speed*cosd(thetaNew); speed*sind(thetaNew)];
    end
    
    if thetaNew > theta && all(isempty(find(checkCollision(newPosition, benchState.position))))
        theta = thetaNew;
    else
        saveResults(resultFile, benchState, time);
        break;
    end
end

function newTheta = calculateTheta(currentPos, pitch, vel)
    radius = norm(currentPos);
    angularVel = vel / radius;
    newTheta = atan2d(currentPos(2), currentPos(1)) - angularVel;
end

function newPos = calculatePosition(angle, curPos, lenH, lenB, w, isHead)
    if isHead
        newPos = curPos + [lenH*cosd(angle) ; lenH*sind(angle)] - [w/2*sin(angle); w/2*cosd(angle)];
    else
        newPos = curPos + [lenB*cosd(angle) ; lenB*sind(angle)] - [w/2*sin(angle); w/2*cosd(angle)];
    end
end

function collision = checkCollision(pos, allPositions)
    distances = vecnorm(repmat(pos, [size(allPositions, 1), 1]) - allPositions, 2, 2);
    collision = any(distances < widthBench);
end

function saveResults(file, states, t)
    % 逻辑用于保存数据至Excel表格
end

注意上述伪代码仅为示意性的框架，具体函数`calculateTheta()`, `calculatePosition()`, `checkCollision()` 和 `saveResults()` 的实现细节依赖于具体的数学模型来描述板凳龙的行为动态以及它们之间的相互作用关系。这个框架可以用来生成每个时间节点上板凳龙各个部分的位置和速度，并检查是否有碰撞发生。当检测到第一次可能发生的碰撞时，程序会结束计算并将最终的结果输出到指定文件中。