Dijkstra算法c语言实现流程

Dijkstra算法是一种用于寻找图中两个节点之间最短路径的贪心算法，通常用于解决单源最短路径问题。以下是Dijkstra算法在C语言中的一种基本实现流程：

1. **初始化**：
- 创建一个优先队列（通常使用最小堆），存储顶点及其距离（初始值设为无穷大，除了起点外）。
- 将起始节点的距离设为0。

2. **主循环**：
- 从优先队列中取出当前距离最小的节点（称为“当前节点”）。
- 检查当前节点的所有邻居：
a. 如果通过当前节点到达邻居的距离小于邻居当前已知的距离，则更新邻居的距离，并标记它为“已访问”。

3. **更新距离**：
- 对每个未访问的邻居，如果通过当前节点可达的距离加上边的权重小于邻居的当前距离，那么更新邻接点的距离，并将其插入到优先队列中。

4. **结束条件**：
- 当优先队列为空或找到目标节点时，停止循环。如果找到了目标节点，返回其距离表示最短路径；如果没有找到，表示可能存在负权边或者图中不存在从起始节点到其他节点的路径。

5. **路径记录**（可选）：
- 回溯路径时，从目标节点开始，每次选择距离减小的路径作为前一步，直到回到起点。

相关问题

Dijkstra算法C语言实现流程图

Dijkstra算法是一种用于寻找有向无环图（DAG）中最短路径的贪心算法。在C语言中实现Dijkstra算法通常包括以下步骤：

1. **初始化**：创建一个邻接矩阵或邻接表表示图，同时创建一个优先队列来存储顶点及其距离，初始所有节点的距离设为无穷大，起点的距离设为0。

2. **标记并添加起始点**：将起点加入优先队列，并设置其距离为0。

3. **循环处理**：
- 取出当前优先队列中距离最小的顶点u。
- 遍历u的所有邻居v，如果从u到v的路径加上u到起点的距离小于v当前已知的最短路径，更新v的最短路径，并调整v在队列中的优先级。

4. **结束条件**：当优先队列为空或者找到目标节点时，算法终止。如果没有更短的路径可以发现，说明已经找到了最短路径。

5. **构建路径**：从目标节点开始，通过每个节点的前驱记录回溯，找出整个路径。

以下是简单的伪代码表示流程：

void dijkstra(int graph[], int n, int src) {
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        dist[i] = INT_MAX;

    dist[src] = 0;
    pq.push({0, src});

    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().second;
        pq.pop();

        // 更新相邻节点的最短距离
        for (int v : adj[u]) {
            if (dist[u] + weight(u, v) < dist[v])
                dist[v] = dist[u] + weight(u, v);
            pq.push({dist[v], v});
        }
    }

    construct_path(dist, prev, src);
}

dijkstra算法c语言实现

以下是Dijkstra算法的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

// 定义顶点数和边的数量
#define V 6
#define E 9

// 定义一个函数，用于找到当前未包含在最短路径中的距离源点最短的顶点
int minDistance(int distance[], bool shortestPathSet[])
{
    int min = INT_MAX, min_index;

    for (int v = 0; v < V; v++)
        if (shortestPathSet[v] == false && distance[v] <= min)
            min = distance[v], min_index = v;

    return min_index;
}

// 定义一个函数，用于打印最短路径的结果
void printSolution(int distance[])
{
    printf("Vertex \t Distance from Source\n");
    for (int i = 0; i < V; i++)
        printf("%d \t\t %d\n", i, distance[i]);
}

// 定义一个函数，用于实现Dijkstra算法并计算最短路径
void dijkstra(int graph[V][V], int src)
{
    int distance[V]; // 存储从源顶点到其他顶点的最短距离
    bool shortestPathSet[V]; // shortestPathSet[i]为true表示顶点i已经在最短路径中

    // 初始化所有顶点的距离为无穷大，且都不在最短路径中
    for (int i = 0; i < V; i++)
        distance[i] = INT_MAX, shortestPathSet[i] = false;

    distance[src] = 0; // 源点到自身的距离为0

    // 找到未包含在最短路径中的距离源点最短的顶点，并将其添加到最短路径中
    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u = minDistance(distance, shortestPathSet);
        shortestPathSet[u] = true;

        // 更新当前选定顶点的邻接顶点的距离
        for (int v = 0; v < V; v++)
            if (!shortestPathSet[v] && graph[u][v] && distance[u] != INT_MAX
                && distance[u] + graph[u][v] < distance[v])
                distance[v] = distance[u] + graph[u][v];
    }

    printSolution(distance);
}

int main()
{
    int graph[V][V] = {{0, 4, 0, 0, 0, 0},
                       {4, 0, 8, 0, 0, 0},
                       {0, 8, 0, 7, 0, 4},
                       {0, 0, 7, 0, 9, 14},
                       {0, 0, 0, 9, 0, 10},
                       {0, 0, 4, 14, 10, 0}};

    dijkstra(graph, 0);

    return 0;
}

上面的代码实现了Dijkstra算法，并计算了给定图形中的最短路径。