那为什么是减一不是减其他数呢

在代码中，当数字的某一位 digit[i] 等于 4 时，我们需要排除以 4 开头的数字。因此，在计算满足条件的数字个数时，当 digit[i] 等于 4 时，我们需要将答案 ans 减 1。

具体来说，在循环中，如果 digit[i] 等于 4，我们会将 ans 减 1，然后跳出循环。这样做的目的是排除以 4 开头的数字，因为以 4 开头的数字都不满足吉利数的条件。

所以，当 digit[i] 等于 4 时，需要将答案 ans 减 1。这样计算才是正确的。

相关问题

python整数减小数为什么不准确

### 回答1：
Python中整数和浮点数是两种不同的数据类型，它们的内部表示方式也不同。在Python中，整数采用的是定点数表示法，它们的精度是固定的，而浮点数采用的是浮点数表示法，它们的精度是可变的。在进行整数减小数的运算时，Python会将整数转换成浮点数进行计算，这就会涉及到浮点数的精度问题。

由于浮点数的精度是可变的，因此在进行浮点数计算时，可能会出现舍入误差，导致计算结果不准确。例如，当我们进行整数减小数的计算时，可能会出现类似下面的情况：

>>> a = 1
>>> b = 0.1
>>> c = a - b
>>> print(c)
0.9

我们期望的结果是0.9，但实际上计算结果是0.8999999999999999，这是由于浮点数精度的限制导致的。

为了避免这种情况，可以使用Decimal类型进行精确计算。Decimal类型采用的是十进制表示法，它可以表示任意精度的小数。例如，使用Decimal类型进行上面的计算，可以得到如下结果：

>>> from decimal import Decimal
>>> a = Decimal('1')
>>> b = Decimal('0.1')
>>> c = a - b
>>> print(c)
0.9

这里我们将整数和小数都转换成了Decimal类型，这样可以保证计算结果的精确性。

### 回答2：
Python中整数减小数不准确的原因是因为浮点数在计算机中的存储和表示方式造成的。

计算机中使用二进制来存储浮点数，而浮点数的小数部分无法用二进制精确地表示。例如，十进制的0.1无法用二进制精确表示，因为0.1的二进制表示是一个无限循环的小数。因此，当整数和小数进行减法运算时，可能存在精度损失。

举个例子，假设有一个整数5和一个小数0.1，我们希望计算5减去0.1的结果。但是由于0.1无法用二进制精确表示，所以在计算机中，它实际上被近似存储为一个非精确的二进制数。当我们执行减法操作时，计算机会使用这些近似值进行计算，导致最终的结果可能存在误差。

另外，计算机在进行浮点数计算时，还可能会涉及到舍入错误、截断误差等问题，这也会导致减法结果的不准确性。

为了避免减法运算的不准确性，可以使用其他方法进行计算，比如使用Decimal模块中的Decimal类型来进行精确的十进制计算。这种方法可以更好地处理小数计算的精度问题，但也会增加计算的复杂性和时间开销。

总之，Python中整数减小数不准确是因为浮点数在计算机中的存储和表示方式导致的，可通过使用Decimal类型等方法来处理精度问题。

### 回答3：
Python中的整数减小数不准确是由于浮点数的精度问题引起的。在计算机中，浮点数的表示方式采用的是二进制浮点数表示法，而不是精确的十进制表示。

在二进制浮点数表示法中，数字被表示为一个带有小数点的二进制数，并且使用有限位数的二进制表示。这就导致了在表示某些小数时可能会存在精度损失。

例如，当我们进行整数减小数的运算时，计算机将小数转换为二进制浮点数，然后进行减法运算。但由于浮点数的二进制表示不能精确地表示所有的小数，因此在运算过程中可能会出现舍入误差。

这种舍入误差是由于计算机无法准确表示一些十进制小数的二进制表示，特别是无限循环小数和无限不循环小数。这就导致了在整数减小数的运算中，计算结果可能会出现小数点后的位数不准确或舍入误差。

为了解决这个问题，可以考虑使用Decimal模块提供的高精度十进制浮点数对象进行运算。Decimal模块可以提供更高的精度和准确性，以避免由于浮点数的精度问题导致的计算误差。

齐次方程的基础解系为什么等于n减秩

### 回答1：
对于齐次线性方程组 $Ax = 0$，如果 $A$ 是一个 $m \times n$ 的矩阵，那么我们可以定义一个新的矩阵 $B$，它是 $A$ 的增广矩阵，即 $B=[A|0]$。

我们将 $B$ 进行行变换，使得它的行阶梯形式为：

$$\left[\begin{matrix} I_r & F \\ 0 & 0 \end{matrix}\right]$$

其中 $r$ 是 $B$ 的秩，$I_r$ 是 $r$ 阶单位矩阵，$F$ 是 $r \times (n-r)$ 的矩阵。注意到这里的 $I_r$ 是 $r$ 阶，而不是 $n$ 阶。

我们可以将基础解系写成以下形式：

$$\begin{cases} x_1 = -F_1 x_{r+1} - F_2 x_{r+2} - \cdots - F_{n-r} x_n \\ x_2 = x_{r+1} \\ x_3 = x_{r+2} \\ \vdots \\ x_r = x_{n-1} \end{cases}$$

其中 $F_i$ 是 $F$ 的第 $i$ 列。这个基础解系的维数是 $n-r$，等于 $B$ 的列数减去 $B$ 的秩。

由于 $B$ 的秩等于 $A$ 的秩，所以基础解系的维数也等于 $n-r$，即等于 $A$ 的列数减去 $A$ 的秩。因此，我们得到了结论：齐次线性方程组 $Ax=0$ 的基础解系的维数等于 $n$ 减去 $A$ 的秩。

### 回答2：
齐次方程是指形如Ax=0的线性方程组，其中A是一个m行n列的矩阵。矩阵A的秩是指A的列向量组的极大线性无关组中的向量个数，用r(A)表示。

解齐次方程可以通过高斯消元法或者矩阵的特征值和特征向量来求解。如果矩阵A的秩为r，那么根据线性代数的基本定理，方程Ax=0的解的个数为n-r。

基础解系即为齐次方程的解中的极大线性无关组。假设齐次方程的解向量组为{v1, v2, ..., vn-r}，那么这个向量组是线性无关的并且满足方程Ax=0。另外，可以通过线性组合的方式表达出解空间中的其他解。由于矩阵A的秩为r，所以齐次方程的解空间的维数等于n-r。

根据线性代数的理论，线性无关的向量个数等于向量组的维数。所以，齐次方程的基础解系的向量个数等于n-r，即等于秩n减去矩阵A的秩。这就是为什么齐次方程的基础解系等于n减秩的原因。

总结起来，齐次方程的基础解系等于n减去矩阵A的秩，是因为基础解系是齐次方程的解中的极大线性无关组，而矩阵A的秩决定了解空间的维数和基础解系的向量个数。

### 回答3：
齐次方程的基础解系等于n减秩的原因是基于线性代数中的一些基本定理和概念。

首先，我们知道一个齐次线性方程组可以表示为AX=0的形式，其中A是一个m×n的矩阵，X是一个n维向量。方程组的解可以表示为X=Cx，其中Cx是A的某一个列向量的线性组合。当Cx=0时，这个解被称为齐次解。

我们知道，一个矩阵的秩是指矩阵的列向量中线性无关的列的最大数量。当一个矩阵的秩等于它的列数n时，该矩阵被称为满秩矩阵。反之，当一个矩阵的秩小于它的列数n时，该矩阵被称为非满秩矩阵。

根据线性代数的基本定理，对于一个非满秩矩阵A，方程组AX=0必然存在非零解。换句话说，存在非零解说明方程组有无穷多个解。而这些非零解可以表示为齐次解的线性组合。

那么，基础解系就是齐次解的一组线性无关的解向量。由于一个非满秩矩阵A的零空间的维数为n减去它的秩，所以基础解系的向量数量为n减去矩阵A的秩。

综上所述，齐次方程的基础解系等于n减去矩阵A的秩。这个结论是基于非满秩矩阵存在非零解、零空间维数与矩阵秩之间的关系得出的。