matlab多元回归求最优解和极值

在MATLAB中，处理多元线性回归问题通常使用`fitlm`函数，它属于统计工具箱的一部分。该函数可以帮助你找到最佳拟合直线，也就是最小化残差平方和的模型。如果你想直接寻找最优解和极值，可以使用岭回归（Ridge Regression）或Lasso回归（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator），这涉及到正则化的概念。

在MATLAB中，对于这些高级回归技术，你可以使用`lassoPath`或`ridgepath`函数来进行路径搜索。例如：

% 导入数据
data = readtable('your_data.csv');
X = data(:, 1:end-1); % 假设最后一列是因变量
Y = data(:, end);

% 使用岭回归找最优模型
lambda = logspace(-5, 5, 100); % 定义惩罚项范围
models = ridgepath(X, Y, lambda); % 训练模型

% 查找最小均方误差对应的λ值
[minError, bestLambda] = min(models.MSE);
optimalModel = models(lambda == bestLambda, :); % 选择对应λ的模型

% 极值点可能指模型复杂度的转折点，可以通过观察交叉验证分数（如CVLearner）来确定
[~, cvScore] = kfoldCrossValidation(predict, optimalModel, X, Y, 'KFold', 5);
拐点 = find(diff(cvScore) * sign(cvScore(1:end-1) - cvScore(2:end)) < 0, 1);
bestLambdaAtMinimum = models.Lambda(crossValIndex ==拐点);

在这里，`minError`和`bestLambda`分别代表最小均方误差和相应的正则化参数，而`bestLambdaAtMinimum`则是模型复杂度降低时的极值点对应的正则化参数。