修改已有遗传算法的程序，求解下题，并说明哪些函数需要进行修改。 求解函数f(x)=x+ 10sin5x + 7cos4x 在区间［5,20］之间的最大值，画出函数在区间［5,20］的图像，并在图像上显示末代种群所处位置。

要修改现有的遗传算法程序来求解这个问题，你需要关注以下几个部分的改动：

1. **适应度函数**：原有的适应度函数可能是一个通用的目标函数，现在需要将其替换为特定的`f(x)`函数。这通常涉及到计算每个个体（在遗传算法中代表解决方案）的适应度值，即 `fitness = f(x)`, 其中 `x` 是当前解决方案。

   def fitness_function(individual):
       return individual + 10 * np.sin(5 * individual) + 7 * np.cos(4 * individual)

2. **约束条件**：因为问题指定了解析域 `[5, 20]`，所以在评估适应度函数时，需要检查个体的取值是否在这个范围内。如果超出范围，则可能需要调整适应度值或直接舍弃。

3. **优化目标**：设置目标是为了找到最大值。在遗传算法中，通常是将最大化作为目标，所以需要更新选择、交叉和变异操作以确保向更好的适应度值方向进化。

4. **绘图**：在遗传算法结束之后，添加代码绘制函数图像。可以使用matplotlib库等工具，根据最终种群的平均值或最佳个体的位置（`population[best_index]`）来确定点的位置，并在给定区域内绘制。

5. **显示末代种群**：在结果输出部分，打印或可视化末代种群（可能是种群中适应度最高的个体）的位置，例如 `x` 值。

具体的代码会根据使用的编程语言（如Python的numpy和matplotlib）有所不同，但是核心思路基本一致。记得在每轮迭代后保存并更新全局最优解，以便于最后展示。下面是可能的伪代码示例：

# 假设population变量存储种群
for _ in range(num_generations):
    # ...
    population.sort(key=lambda x: fitness_function(x), reverse=True)
    best_individual = population[0]
    
    if not (5 <= best_individual <= 20):
        # 调整适应度或处理边界情况

# 绘制函数图像
x_values = np.linspace(5, 20, 1000)
y_values = [fitness_function(x) for x in x_values]
plt.plot(x_values, y_values)
plt.scatter(best_individual, fitness_function(best_individual))
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.show()