重力反演matlab程序

重力反演是一种地球物理勘探方法，用于推断地下物质密度分布。在Matlab中，可以使用各种数值计算和反演算法来实现重力反演。以下是一个简单的重力反演Matlab程序的示例：

% 生成模拟数据
x = linspace(-10, 10, 100); % x轴坐标
z = linspace(0, 10, 50); % z轴坐标
[X, Z] = meshgrid(x, z); % 生成网格
density_true = 1000 * exp(-((X-2).^2 + (Z-5).^2)/10); % 真实密度分布

% 计算引力异常
G = 6.67430e-11; % 万有引力常数
density_observed = density_true + randn(size(density_true))*10; % 观测密度分布（带有噪声）
gravity_anomaly = zeros(size(X));
for i = 1:numel(x)
    for j = 1:numel(z)
        r = sqrt((X(i,j)-X(:)).^2 + (Z(i,j)-Z(:)).^2); % 计算距离
        gravity_anomaly(i,j) = sum(G * density_observed(:) ./ r(:)); % 计算引力异常
    end
end

% 重力反演
density_inverted = zeros(size(density_true));
for i = 1:numel(x)
    for j = 1:numel(z)
        r = sqrt((X(i,j)-X(:)).^2 + (Z(i,j)-Z(:)).^2); % 计算距离
        sensitivity = G ./ r(:); % 灵敏度矩阵
        density_inverted(i,j) = sum(sensitivity .* gravity_anomaly(:)); % 反演密度分布
    end
end

% 绘制结果
figure;
subplot(1, 2, 1);
imagesc(x, z, density_true);
title('True Density');
xlabel('x');
ylabel('z');
colorbar;

subplot(1, 2, 2);
imagesc(x, z, density_inverted);
title('Inverted Density');
xlabel('x');
ylabel('z');
colorbar;

这个程序首先生成了一个模拟的真实密度分布，然后根据真实密度分布和噪声生成了观测密度分布。接下来，通过计算引力异常和灵敏度矩阵，进行重力反演，得到反演后的密度分布。最后，使用Matlab的绘图函数将真实密度分布和反演密度分布进行可视化。