1. 桃花数：如果一个3位数等于它的各位数字的立方之和，则称这个3位数为桃花数，比如 153 = 1³ + 5³ + 3³，则153是桃花数。编写算法列举出所有桃花数。 编程实现（Java代码）：

桃花数的求解可以采用循环遍历的方式，从100到999，对每个三位数进行判断是否满足条件。以下是使用Java编写的简单算法：

public class BaHuaShu {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 100; i <= 999; i++) {
            int sum = i;
            String numStr = Integer.toString(i);
            if (numStr.length() == 3) { // 确保是三位数
                int firstDigit = Character.getNumericValue(numStr.charAt(0));
                int secondDigit = Character.getNumericValue(numStr.charAt(1));
                int thirdDigit = Character.getNumericValue(numStr.charAt(2));
                sum += Math.pow(firstDigit, 3) + Math.pow(secondDigit, 3) + Math.pow(thirdDigit, 3);
                if (sum == i) { // 如果和等于原数，就是桃花数
                    System.out.println(i);
                }
            }
        }
    }
}

这段代码首先设置一个初始值`sum`为当前三位数`i`，然后将三位数转换成字符串，分别取出每一位的数值计算其立方并累加。最后比较`sum`与原数`i`是否相等，相等则打印出来。