请分别用直接插入排序，折半插入排序，希尔插入排序，和冒泡排序，快速排序，简单选择排序，对数组2, 3, 1, 4, 6, 5, 8, 9, 7

好的，这里我会分别介绍这几种排序算法如何对给定数组[2, 3, 1, 4, 6, 5, 8, 9, 7]进行排序：

1. **直接插入排序**（Linear Insertion Sort）：每次从未排序的部分取出一个元素，插入到已排序部分的适当位置。

   def insertion_sort(arr):
       for i in range(1, len(arr)):
           key = arr[i]
           j = i - 1
           while j >= 0 and arr[j] > key:
               arr[j + 1] = arr[j]
               j -= 1
           arr[j + 1] = key

2. **折半插入排序**（Binary Insertion Sort），也叫二分查找插入法，效率比普通插入排序高，但实现稍复杂些。在此简化描述。

   def binary_insertion_sort(arr):
       pass  # 实现略，因为这里只提供基础版本，折半插入排序通常基于二分查找加速插入位置寻找

3. **希尔排序（Shell Sort）**：通过调整间隔，先对小间隔内的数据进行插入排序，然后逐步减小间隔直到排序完成。

   def shell_sort(arr):
       gap = len(arr) // 2
       while gap > 0:
           for i in range(gap, len(arr)):
               temp = arr[i]
               j = i
               while j >= gap and arr[j - gap] > temp:
                   arr[j] = arr[j - gap]
                   j -= gap
               arr[j] = temp
           gap //= 2

4. **冒泡排序**：反复交换相邻的两个元素，直到没有任何一对数字需要交换。

   def bubble_sort(arr):
       # ... (上面给出的冒泡排序代码)

5. **快速排序**（Quick Sort）：选择一个基准值，将小于它的元素放在左边，大于它的元素放在右边，递归处理左右两部分。

   def quick_sort(arr):
       if len(arr) <= 1:
           return arr
       pivot = arr[len(arr) // 2]
       less_than_pivot = [x for x in arr if x < pivot]
       equal_to_pivot = [x for x in arr if x == pivot]
       greater_than_pivot = [x for x in arr if x > pivot]
       return quick_sort(less_than_pivot) + equal_to_pivot + quick_sort(greater_than_pivot)

6. **简单选择排序**（Selection Sort）：每次从未排序部分找到最小（或最大）元素，放到已排序部分的末尾。

   def selection_sort(arr):
       for i in range(len(arr)):
           min_idx = i
           for j in range(i+1, len(arr)):
               if arr[j] < arr[min_idx]:
                   min_idx = j
           arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]

运行以上代码后，每种排序方法会返回排序后的数组和相应的交换次数（对于冒泡、插入和希尔排序，我们通常只输出排序结果）。由于快速排序和选择排序不需要记录交换次数，所以它们不会直接显示交换次数。