c++ 高精度浮点书

对于高精度浮点数的处理，可以使用任意精度的浮点数库来实现。常见的库有GMP（GNU Multiple Precision Arithmetic Library）、MPFR（Multiple Precision Floating-Point Reliable）、BigDecimal等。这些库可以提供更高的精度和更强的精确性。

相关问题

c++高精度减法浮点型

对于浮点数的高精度减法，可以将浮点数转化为字符串，然后按照高精度减法的思路进行计算，最后再将结果转化为浮点数。

以下是一个使用字符串实现高精度减法的例子：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm> // for reverse()

using namespace std;

string float_sub(string a, string b) {
    int lena = a.length(), lenb = b.length();
    int dotPosa = a.find('.'), dotPosb = b.find('.');
    int lenDeca = (dotPosa == -1 ? 0 : lena - dotPosa - 1);
    int lenDecb = (dotPosb == -1 ? 0 : lenb - dotPosb - 1);
    
    // 补足小数点后的0
    if (lenDeca < lenDecb) {
        a.append(lenDecb - lenDeca, '0');
    } else if (lenDecb < lenDeca) {
        b.append(lenDeca - lenDecb, '0');
    }
    
    // 补足小数点前的0
    if (dotPosa < dotPosb) {
        a.insert(0, dotPosb - dotPosa, '0');
    } else if (dotPosb < dotPosa) {
        b.insert(0, dotPosa - dotPosb, '0');
    }
    
    // 对齐后的长度
    int len = max(lena, lenb);
    
    // 去掉小数点
    a.erase(dotPosa, 1);
    b.erase(dotPosb, 1);
    
    // 翻转字符串方便计算
    reverse(a.begin(), a.end());
    reverse(b.begin(), b.end());
    
    // 计算
    string c(len, '0');
    int carry = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        int numa = (i < lena ? a[i] - '0' : 0);
        int numb = (i < lenb ? b[i] - '0' : 0);
        int numc = numa - numb - carry;
        if (numc < 0) {
            numc += 10;
            carry = 1;
        } else {
            carry = 0;
        }
        c[i] = numc + '0';
    }
    
    // 去掉前导0
    while (c.length() > 1 && c.back() == '0') {
        c.pop_back();
    }
    
    // 加上小数点
    int lenDec = max(lenDeca, lenDecb);
    if (lenDec > 0) {
        c.insert(len - lenDec, ".");
    }
    
    // 翻转回来
    reverse(c.begin(), c.end());
    
    return c;
}

int main() {
    string a = "123.456";
    string b = "78.9";
    string c = float_sub(a, b);
    cout << c << endl;
    return 0;
}

这个例子中，我们首先将小数点后的0补足，然后将小数点前的0也补足，接着去掉小数点，翻转字符串，进行高精度减法计算，再去掉前导0，加上小数点，最后翻转回来，得到最终结果。

c++高精度减法浮点型 不用函数

不使用函数的高精度浮点数减法可以按照以下步骤进行：

1. 将浮点数转化为字符串形式
2. 找到小数点位置，并计算出小数点前和小数点后的位数
3. 分别补足小数点前和小数点后的0，使两个浮点数的小数点前和小数点后的位数相等
4. 去掉小数点
5. 从字符串的最后一位（也就是从小数点后面的数字开始）开始，按照高精度减法的方法计算两个数的差，注意进位和借位
6. 处理结果，加上小数点，去掉前导0，翻转字符串，转化为浮点数

代码实现如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm> // for reverse()

using namespace std;

int main() {
    string a = "123.456";
    string b = "78.9";
    
    // 找到小数点位置
    int dotPosa = a.find('.');
    int dotPosb = b.find('.');
    
    // 计算小数点前和小数点后的位数
    int lenDeca = (dotPosa == -1 ? 0 : a.length() - dotPosa - 1);
    int lenDecb = (dotPosb == -1 ? 0 : b.length() - dotPosb - 1);
    int lenInta = (dotPosa == -1 ? a.length() : dotPosa);
    int lenIntb = (dotPosb == -1 ? b.length() : dotPosb);
    
    // 补足小数点前的0
    if (lenInta < lenIntb) {
        a.insert(0, lenIntb - lenInta, '0');
    } else if (lenIntb < lenInta) {
        b.insert(0, lenInta - lenIntb, '0');
    }
    
    // 补足小数点后的0
    if (lenDeca < lenDecb) {
        a.append(lenDecb - lenDeca, '0');
    } else if (lenDecb < lenDeca) {
        b.append(lenDeca - lenDecb, '0');
    }
    
    // 去掉小数点
    a.erase(dotPosa, 1);
    b.erase(dotPosb, 1);
    
    // 翻转字符串
    reverse(a.begin(), a.end());
    reverse(b.begin(), b.end());
    
    // 高精度减法
    string c = "";
    int carry = 0;
    for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
        int numa = a[i] - '0';
        int numb = (i < b.length() ? b[i] - '0' : 0);
        int numc = numa - numb - carry;
        if (numc < 0) {
            numc += 10;
            carry = 1;
        } else {
            carry = 0;
        }
        c += (char)(numc + '0');
    }
    
    // 去掉前导0
    while (c.length() > 1 && c.back() == '0') {
        c.pop_back();
    }
    
    // 加上小数点
    if (lenDeca > 0) {
        c.insert(lenDeca, ".");
    }
    
    // 翻转回来
    reverse(c.begin(), c.end());
    
    // 输出结果
    cout << c << endl;
    
    return 0;
}

注意，在这个例子中，我们没有考虑负数的情况。如果需要处理负数，可以在高精度减法的过程中，先判断两个数的大小关系，再决定是否需要加上负号。