如何实现模型预测控制

模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种基于动态系统的优化控制策略，它通过数学模型对未来多个时间步的情况进行预测，然后选择最优控制输入来达到预定的目标。在MATLAB中，实现MPC通常包括以下步骤：

1. **建立模型**：
- 首先，你需要有一个关于被控过程的动态模型，这可能是连续或离散的线性模型（如状态空间模型），也可能是非线性的模型（如使用SISO或SIMO工具箱）。

sys = ss(A,B,C,D); % 这里A、B、C、D是状态空间矩阵

2. **定义预测窗口**：
- 决定预测的时间长度，以及是否采用滚动优化（只考虑最近的几个采样点）。

3. **设定成本函数**：
- 设计状态和/或输出跟踪误差的代价函数，可能包含位置误差、速度误差、加速度限制等。

Q = ...; % 状态权重矩阵
R = ...; % 输出/控制输入权重矩阵

4. **预测控制器设计**：
- 使用`mpc`函数创建控制器实例，并设置上述参数。

mpcObj = mpc(sys, Ts, Q, R);

5. **仿真和执行**：
- 在每次采样时，运行控制器的`update`函数以获取新的控制输入，然后应用到实际系统上。

[x_opt, u_opt] = mpcObj(u0, x0); % u0初始控制输入，x0初始状态
u_next = u_opt(1); % 获取第一个优化后的控制动作

6. **调整和迭代**：
- 根据反馈信息不断调整模型、成本函数或预测窗口，优化性能。

为了更详细地了解每个步骤，你可以查阅MATLAB官方文档中的Model Predictive Control Toolbox教程，或者搜索在线资源如《Model Predictive Control in MATLAB》一书。