元胞自动机 交通流时空分布图 代码

### 关于元胞自动机模拟交通流时空分布图的代码实现

元胞自动机模型被广泛应用于交通流的研究中，通过定义简单的局部规则来描述复杂的宏观现象。对于交通流而言，可以利用一维或二维网格表示道路网络，在每个时间步更新车辆的状态。

#### 基础概念
在构建此类仿真程序之前，需理解几个核心要素：

- **格子空间**：通常采用线性链表结构代表单向车道上的位置序列；
- **演化法则**：基于特定条件调整速度并移动到下一时刻的新位点；

这些原则有助于创建基本框架[^1]。

#### Python 实现示例
下面给出一段简化版的一维纳什沃尔夫(Nagel-Schreckenberg)模型Python代码用于展示如何建立这样的系统：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

class TrafficFlowSimulation:
    def __init__(self, length=200, density=0.3, max_speed=5, p_slowdown=0.3):
        self.length = length  # 道路长度
        self.density = density  # 车辆密度
        self.max_speed = max_speed  # 最大允许车速
        self.p_slowdown = p_slowdown  # 减速概率
        
        num_cars = int(self.length * self.density)
        positions = sorted(np.random.choice(range(length), size=num_cars, replace=False))
        
        speeds = list(map(lambda _: min(int(np.random.rand()*(max_speed+1)), max_speed), range(num_cars)))
        self.cars = [(pos, speed) for pos, speed in zip(positions, speeds)]

    def update_positions(self):
        new_positions = []
        updated_cars = []

        for i, (position, velocity) in enumerate(sorted(self.cars)):
            next_pos = position + velocity
            
            if next_pos >= self.length:
                continue
                
            front_distance = None
            for j in range(i+1, len(self.cars)+i):
                idx = j % len(self.cars)
                other_position, _ = self.cars[idx]

                dist = ((other_position - next_pos) + self.length) % self.length
                if dist != 0 and (front_distance is None or dist < front_distance):
                    front_distance = dist
                    
            if front_distance is not None:
                desired_velocity = min(front_distance-1, self.max_speed)

                actual_velocity = min(max(velocity-1, 0),
                                    desired_velocity,
                                    velocity + int(np.random.rand()>self.p_slowdown))

                final_pos = position + actual_velocity
                while any((final_pos-pos)%self.length==0 for pos,_ in updated_cars): 
                    final_pos += 1 

                new_positions.append(final_pos%self.length)
                updated_cars.append((final_pos%self.length,actual_velocity))
                
        self.cars = updated_cars
    
    def visualize(self, steps=100):
        fig, ax = plt.subplots()
        images = []

        for step in range(steps):
            img_data = ['.'*self.length]*len(self.cars)
            
            for car_idx,(car_pos,speed) in enumerate(self.cars):
                row = car_idx//int(len(img_data)**0.5)
                col = car_idx-(row*int(len(img_data)**0.5))
                img_data[row]=img_data[row][:col]+'X'+img_data[row][col+1:]
                    
            image=ax.imshow([list(s.replace(' ',''))for s in img_data], cmap='binary')
            images.append([image])
            
            self.update_positions()

        ani = animation.ArtistAnimation(fig, images, interval=50, blit=True, repeat_delay=1000)
        plt.show()


if __name__ == "__main__":
    sim = TrafficFlowSimulation(density=.2,max_speed=5,p_slowdown=.4)
    sim.visualize(steps=200)

此脚本实现了基础版本的一维NS模型，并提供了可视化功能以便观察随时间变化而形成的模式。注意这只是一个非常初级的例子，实际应用可能需要更复杂的功能和优化措施。