编写一个c程序求解约瑟夫（Joseph）问题。有n个小孩围成一圈，给他们从1开始依次编号，从编号为1的小孩开始报数，数到第5个小孩出列，然后从出列的下一个小孩重新开始报数，数到第5个小孩又出列，…，如此反复直到所有的小孩全部出列为止，求最后出列的小朋友的编号。

要编写一个C程序解决约瑟夫问题（Josephus Problem），你可以使用循环和条件判断来模拟游戏过程。以下是一个简单的程序示例：

#include <stdio.h>

int josephus(int n, int k) {
    if (n <= 0 || k <= 0) {
        printf("请输入正整数。\n");
        return -1;
    }

    int remaining = n, step = k, count = 1;
    int last_remaining_index = 0;

    while (remaining > 1) {
        count += step - 1;
        if (count > n) {
            count = count % n;
        }
        remaining--;
        last_remaining_index = (last_remaining_index + 1) % n;
    }

    return (last_remaining_index + 1);
}

int main() {
    int kids_count, skip_number;
    printf("请输入孩子的总数(n)和报数步数(k): ");
    scanf("%d %d", &kids_count, &skip_number);

    int result = josephus(kids_count, skip_number);
    if (result != -1) {
        printf("最后出列的小朋友编号是: %d\n", result);
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`josephus`函数接收两个参数，`n`代表孩子总数，`k`代表报数步数。它通过一个循环计算剩余的孩子数和报数步数，并使用取模运算保持计数在合理范围内。当剩下只剩一个孩子时，即为最后出列的那个小朋友。

在`main`函数中，用户会被提示输入孩子总数和跳过的人数，然后调用`josephus`函数获取结果并打印出来。

相关问题：
1. 这个程序对于大数值有何优化策略？
2. 如果需要同时处理多个组的约瑟夫问题，应该如何改进此程序？
3. 约瑟夫问题的实际应用场景有哪些？