Python生成球100米落下反弹原高度一半运行结果图

在Python中生成球从100米落下并反弹高度为原高度一半的运行结果图，通常会涉及到物理学中的自由落体运动和反弹运动的基本原理。为了简化问题，我们可以忽略空气阻力和其他外部因素的影响。

球的落地速度可以通过自由落体运动的公式计算：
\[ v = \sqrt{2gh} \]
其中，\( v \) 是速度，\( g \) 是重力加速度（约9.8m/s²），\( h \) 是高度。

球反弹后的上升高度可以通过能量守恒定律来计算，假设没有能量损失：
\[ h_{\text{new}} = \frac{v^2}{2g} \]
因为反弹后高度是原高度的一半，我们可以设置一个比例来计算实际的反弹高度，例如：
\[ h_{\text{new}} = \frac{h}{2} \]

接下来，我们可以使用Python的matplotlib库来绘制球的运动轨迹。以下是一个简单的代码示例，用于绘制球从100米落下，反弹高度为原高度一半的运行结果图：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 设置初始参数
initial_height = 100  # 初始高度100米
bounce_ratio = 0.5    # 反弹高度为原高度的一半

# 计算落下的时间点和高度点
g = 9.8  # 重力加速度
time = np.linspace(0, np.sqrt(2*initial_height/g), 500)  # 时间点
heights = initial_height - 0.5*g*time**2  # 下落过程中各个时间点的高度

# 计算反弹的时间点和高度点
bounce_times = time[-1:] + np.linspace(0, np.sqrt(2*bounce_ratio*initial_height/g), 500)
bounce_heights = bounce_ratio * initial_height + (1 - bounce_ratio) * initial_height - 0.5*g*bounce_times**2

# 绘制图形
plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.plot(time, heights, label='Falling')
plt.plot(bounce_times, bounce_heights, label='Bouncing')
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(time[-1], color='red', linestyle='--', label='Impact time')
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Height (m)')
plt.title('Ball Falling and Bouncing to Half Height')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

上述代码首先计算了球下落过程中的高度变化，并假设球在触地后立即反弹，反弹过程中高度下降到触地点高度的一半，然后再次上升到高度的一半，以此类推。绘制的图形展示了球从落下到反弹的整个过程。