给第一问的代码添加注释,使代码更加容易理解
时间: 2024-09-09 14:00:56 浏览: 42
下面是问题1中所使用的Python代码段及对应的中文注释:
```python
# 导入所需模块
import math
import scipy.stats as stats
# 计算样本量的函数
def calculate_sample_size(p, z_alpha, E):
"""
计算样本量
p: 标称次品率
z_alpha: 标准正态分布的临界值(根据置信水平)
E: 允许误差
返回: 样本量 n
"""
n = (z_alpha / E) ** 2 * p * (1 - p)
return math.ceil(n)
# 假设检验的函数
def hypothesis_testing(sample_size, defective_rate,
observed_defective_rate, alpha):
"""
进行假设检验
sample_size: 样本量
defective_rate: 标称次品率(假设的次品率)
observed_defective_rate: 样本中的次品率
alpha: 显著性水平
返回: 是否拒绝零假设
"""
# 计算标准误差
std_error = math.sqrt(defective_rate * (1 - defective_rate) /
sample_size)
# 计算检验统计量
z = (observed_defective_rate - defective_rate) / std_error
# 根据双侧检验的z值判断是否拒绝零假设
z_critical = stats.norm.ppf(1 - alpha / 2)
if abs(z) > z_critical:
return True # 拒绝零假设
else:
return False # 不拒绝零假设
# 已知参数
p = 0.10 # 标称次品率
E = 0.02 # 允许误差
alpha_95 = 0.05 # 95%的显著性水平
alpha_90 = 0.10 # 90%的显著性水平
z_95 = stats.norm.ppf(1 - alpha_95 / 2) # 95%置信水平的z值
z_90 = stats.norm.ppf(1 - alpha_90 / 2) # 90%置信水平的z值
# 计算95%和90%置信水平下的样本量
sample_size_95 = calculate_sample_size(p, z_95, E)
sample_size_90 = calculate_sample_size(p, z_90, E)
print(f"95%置信水平下的样本量:{sample_size_95}")
print(f"90%置信水平下的样本量:{sample_size_90}")
# 假设观测到的次品率
observed_defective_rate = 0.12 # 观测到的样本次品率
# 进行假设检验
reject_null_95 = hypothesis_testing(sample_size_95, p,
observed_defective_rate, alpha_95)
reject_null_90 = hypothesis_testing(sample_size_90, p,
observed_defective_rate, alpha_90)
if reject_null_95:
print("在95%的置信水平下,拒绝零假设,认为次品率超过标称值。")
else:
print("在95%的置信水平下,不能拒绝零假设,认为次品率未超过标称值。")
if reject_null_90:
print("在90%的置信水平下,拒绝零假设,认为次品率超过标称值。")
else:
print("在90%的置信水平下,不能拒绝零假设,认为次品率未超过标称值。")
```
这段脚本实现了两件事:
1. 计算指定置信水平下的抽样检测样本量。
2. 执行假设检验来决定是否应该拒绝“批次次品率没有超出标称值”的原假设。
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