1+1/(1+2)+…+1/(1+2+…+n)
时间: 2024-04-12 15:25:27 浏览: 15
这个问题涉及到一个数学级数的求和问题,即求解1+1/(1+2)+...+1/(1+2+...+n)的值。
首先,我们可以观察到这个级数的每一项都是由前一项递推得到的。具体来说,第一项是1,第二项是1/(1+2),第三项是1/(1+2+3),以此类推。因此,我们可以使用循环来计算这个级数的和。
下面是一个示例的伪代码来计算这个级数的和:
sum = 0
denominator = 0
for i from 1 to n:
denominator = denominator + i
sum = sum + 1/denominator
最后,sum的值就是所求的级数的和。
相关问题
1+1/2+1/3+…+1/n
可以利用欧拉公式来计算1+1/2+1/3+…+1/n的值,具体方法如下:
1. 欧拉公式:1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C,其中C为欧拉常数,近似值约为0.57721566490153286060651209。
2. 由于这道题用数列的方法是算不出来的,因此需要使用欧拉公式进行计算。
3. Sn=1+1/2+1/3+…+1/n > ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) = ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] = ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
4. 因此,1+1/2+1/3+…+1/n≈ln(n+1)+0.57721566490153286060651209。
代码实现(Python):
```python
import math
n = int(input("请输入n的值:"))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += 1/i
print("1+1/2+1/3+...+1/n ≈", math.log(n+1)+0.57721566490153286060651209)
```
1/(1+2)+1/(2+3…+1/(n+n+1)
根据提供的引用,可以看出这是一个C语言程序,计算的是1/(1+2)+1/(2+3…+1/(n+n+1)的值。下面是该程序的源代码实现和运行结果:
```c
#include <stdio.h>
double fun(int n) {
double t, sn = 1.0;
int i, j;
for (i = 1; i < n; i++) {
t = 1.0;
for (j = 1; j <= i; j++)
t = t * j;
sn += 1.0 / t;
}
return sn;
}
int main() {
double sum = fun(4);
printf("sum is %f\n", sum);
return 0;
}
// 运行结果:sum is 2.666667
```
因此,1/(1+2)+1/(2+3…+1/(n+n+1)的值在n=4时为2.666667。
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