如何用C++编写一个程序，该程序能接收用户的输入，包含两个集合，然后分别计算并显示这两个集合的差集、对称差以及笛卡尔积？

在C++中，你可以使用标准模板库(STL)中的`set`容器和算法来实现这个功能。这里是一个简单的示例，假设用户输入的是两个字符串集合：

#include <iostream>
#include <set>
#include <algorithm>

// 函数原型声明
std::set<std::string> diff(const std::set<std::string>& setA, const std::set<std::string>& setB);
std::set<std::string> symmetric_diff(const std::set<std::string>& setA, const std::set<std::string>& setB);
std::set<std::pair<std::string, std::string>> cartesian_product(const std::set<std::string>& setA, const std::set<std::string>& setB);

int main() {
    std::set<std::string> setA, setB;
    std::cout << "请输入集合A的元素，以空格分隔：" << std::endl;
    std::string inputA;
    getline(std::cin, inputA);
    std::istringstream issA(inputA);
    std::copy(issA.begin(), issA.end(), std::inserter(setA, setA.begin()));

    std::cout << "请输入集合B的元素，以空格分隔：" << std::endl;
    std::getline(std::cin, inputB);
    std::istringstream issB(inputB);
    std::copy(issB.begin(), issB.end(), std::inserter(setB, setB.begin()));

    std::set<std::string> difference = diff(setA, setB);
    std::cout << "差集: " << std::endl;
    for (const auto& element : difference)
        std::cout << element << " ";

    std::set<std::string> symmetric_difference = symmetric_diff(setA, setB);
    std::cout << "\n对称差: " << std::endl;
    for (const auto& element : symmetric_difference)
        std::cout << element << " ";

    std::set<std::pair<std::string, std::string>> product = cartesian_product(setA, setB);
    std::cout << "\n笛卡尔积: " << std::endl;
    for (const auto& pair : product)
        std::cout << "(" << pair.first << ", " << pair.second << ") ";

    return 0;
}

// 辅助函数实现
std::set<std::string> diff(const std::set<std::string>& setA, const std::set<std::string>& setB) {
    setB.erase(setA.begin(), setA.end());
    return setB;
}

std::set<std::string> symmetric_diff(const std::set<std::string>& setA, const std::set<std::string>& setB) {
    std::set<std::string> temp = setA;
    temp.insert(setB.begin(), setB.end());
    temp.erase(setA.begin(), setA.end());
    temp.erase(setB.begin(), setB.end());
    return temp;
}

std::set<std::pair<std::string, std::string>> cartesian_product(const std::set<std::string>& setA, const std::set<std::string>& setB) {
    std::set<std::pair<std::string, std::string>> product;
    for (const auto& a : setA) {
        for (const auto& b : setB) {
            product.insert({a, b});
        }
    }
    return product;
}